Matematik
Fællesmængde
Jeg skal vise, at
∩n=1∞ ]-1/n, 1+1/n[ = [0,1]
og
∩n=1∞ ]-1/n, 1+1/n[ = ]-1,2[
Hvordan gøres det? Jeg har ingen idé.
Svar #1
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
De to venstresider er ens, men de skal give forskellige resultater?
Svar #4
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
1) er fællesmængden af en aftagende følge af åbne intervaller.
2) er foreningsmængden af en aftagende følge af åbne intervaller. Foreningsmængden er så det første af intervallerne.
Svar #6
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Svaret i #4 var blot to observationer. Resultatet i 2) følger jo umiddelbart af den ene observation.
Svar #7
30. september 2013 af dhan (Slettet)
Okay, for jeg går i stå i 2). Jeg kan godt vise at x ∈ ]-1,2[, men den anden vej kniber det lidt.
Jeg antager, at x ∈ ]-1,2[ og vil så vise, at x ∈ ∪n=1∞In , så skal jeg jo gerne nå frem til, at x > -1/n og x < 1+1/n. Men jeg synes ikke det er lige til.
For jeg har jo, at x < 2 og x > -1, og så dør jeg lidt.
Jeg kan godt se, at jeg skal lave noget fancy med, at x < 2-1/n og x>1/n -1, men jeg kan ikke få det til at passe. Kan du hjælpe?
Svar #8
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
I 2) er der tale om foreningsmængden af ægte aftagende følge af åbne intervaller
E1 ⊃ E2 ⊃ ... ⊃ En ⊃ ...
Foreningsmængden af disse er jo E1 .
Svar #9
07. oktober 2013 af dhan (Slettet)
Det kan jeg godt se, men jeg kan ikke finde ud af at vise det :(
Skriv et svar til: Fællesmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.