Matematik
Faktorisering af 2.gradsligning
Hej Sutdieportalen.
Jeg skal bestemme x og y i følgende stykke:
b) (I): 4x + 2y = 3 (II): x2 + y2 - 3x + 4y - 10 = 0
Før havde jeg et lignende stykke:
a) (I): 3x + 4y = 5 (II): 4x2 + y2 + 4xy - 12x - 6y + 5 = 0
Hvor ligning (II) blev faktioriseret til (2x+y)2 -6(2x+y) + 5 = 0.
Herefter blev z = (2x+y), så jeg regnede z ud og regnede y ud fra den, hvorefter jeg satte y ind i formlen og beregnede x.
Hvordan kan jeg faktorisere dette stykke på lignende vis?
Eller skal jeg bruge en helt anden metode til at løse det? Isolere y i ligning (I) først og så skrive y= (3-4x)/2?
Svar #2
14. oktober 2013 af mathon
(I): 4x + 2y = 3
2x + y = (3/2)
y = -2x + (3/2) som indsat i (II): x2 + y2 - 3x + 4y - 10 = 0
giver
x2 + (-2x+(3/2))2 - 3x + 4•(-2x+(3/2)) - 10 = 0
5x2 - 17x - (7/4) = 0 hvoraf x beregnes …
Svar #3
14. oktober 2013 af EnStuderende
Arh, okay.
Så det, du gør, er altså at isolere y - bare på en anden måde. Jeg har isoleret y på følgende måde: y= (3-4x)/2
Er det mere besværligt, eller?
Først tænkte jeg egentlig at regne brøken ud, så y = 1,5 -2x
Og dét har jeg så sat ind i ligningen. Kan man godt det? For det fik jeg nemlig forkert facit ud af.
Svar #4
14. oktober 2013 af mathon
#3
y = 1.5-2x som indsat i (II): x2 + y2 - 3x + 4y - 10 = 0
giver
x2 + (1.5-2x)2 - 3x + 4•(1.5-2x) - 10 = 0
5x2 - 17x - 1.75 = 0
x = -0.1 v x = 3.5
Svar #5
14. oktober 2013 af EnStuderende
Hvor får du 17x fra?
Kan se, vi bruger samme metode, du har bare isoleret y på anden vis - vores resultater burde være det samme.
Jeg får 0 = 5x2 +14x - 1,75, både på din og min metode... hvad gør jeg forkert?
Svar #6
14. oktober 2013 af EnStuderende
Min mellemregning ser således ud: x2 + 4x2 + 2,25 - 3x - 3x - 8x + 6 - 10 = 0
Svar #7
14. oktober 2013 af EnStuderende
Nåh, for søren! Nu ved jeg, hvad der er gået galt. Der står også et -3x i den oprindelige ligning, som jeg har glemt at få med fra udregningen af parantesen opløftet i anden potens.
Svar #8
14. oktober 2013 af EnStuderende
Nu går det op. Mange tak for din hjælp - nu kan jeg se, hvad jeg har gjort forkert :) Det gælder vist om at være opmærksom.
Skriv et svar til: Faktorisering af 2.gradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.