Differentialligning

Brug separation af variable L^-½dL = 0,4dt

Hmm, har bare altid tænk, at separation af de variable, kun benyttes når både "x" og "y" fremgår på begge sider af lighedstegnet.. Men det er vel forkert

Tak for hjælp! :)

Efter at jeg har rykket rundt for at opnå at få formen for en differentialligning, man løser vha. af separation af de variable, er jeg nået til at skulle tage integralet af L^-½ dL = 0,4dt og fået: 2 * √L = 2 * t / 5
2*t/ 5, har jeg udregnet på lommeregner, da jeg ikke forstår den ikke bare går ud så der står  L^-½ dL = 0..
Hvorfor er det, at det giver 2 * t / 5 ? hvilken regneregel gøres der brug af, for at opnå det?

har fundet ud af det: 0,4*t :)

Din lommeregner giver ikke hele svaret. Der gælder at ∫adt = a*t+k  hvilket burde være velkendt og kan nemt eftervises ved at differentiere højre side. Jeg kan ikke se, hvorfor du tror. resultatet skulle blive 0

Det var også en fejl, mente der skulle stå 0,4t

Er nået frem til L = (0,16 t + c)^2 / 4

Her er facitlisten uenig med mig: L = (0,2t + c)^2

Det jeg har gjort er:

L^-1/2 * dL = 0,4 dt
∫L^-1/2 dl = ∫0,4 dt
2 * √L = 0,4 t + c
(2 * √L)^2 = (0,4 * t + c)^2
4L = (0,16 t + c)^2
L = (0,16 t + c)^2 / 4

#8

Din fejl er på højre side, linie 4 til 5.

(0,4 · t + c)² er ikke lig med (0,16·t + c)²

Simplere er det at sige

2 · √L = 0,4 t + c , giver

√L = 0,2·t + c ,

hvorfor

L = (0,2·t + c)²

ahhh... okay tak for det!