integralregning

Det sidste betyder at der findes et x så F(x) = f(x). Det kan du bruge til at bestemme integrationskonstanten

#1 skal man først integrerer funktionen?

#2

Ja, man skal integrere funktionen f(x) . Man skal også løse ligningen f(x) = 0 , for i hver af denne lignings løsninger skal der for stamfunktionen gælde, at F(x) = 0 .

1. har jeg integreret funktionen.

2. fik F(x)=2x+3

3. så har jeg sat dem lim med hinanden, og solvet dem det ser sådan ud

solve(f(x)=F(x), x)= x=3.14005 eller x= -4.14005

kan det passe?

#4

Nej, du har differentieret funktionen i stedet for at integrere den.

Man skal ikke løse ligningen F(x) = f(x), men f(x) = 0 (se #3). Man skal bestemme de mulige steder, hvor en stamfunktion kan have førsteaksen som tangent.

integrere funktionen til 0.333333*x³+1.5*x²-10*x

kan man gøre det på TI InterActive?

#6

Du har "elegant" smidt et led væk i stamfunktionen. Din stamfunktion er ikke korrekt. Man integrerer en simpel funktion som denne ved håndkraft.

Som nævnt i #3 og #5 skal man ikke løse ligningen F(x) = f(x) , men f(x) = 0.

nu har jeg rette stamfunktionen, er den nu korrekt?

hvordan skal man løse f(x)=0??

#8

Man skriver den eksakt med brøker og ikke tilnærmede decimaltal. Desuden mangler der den vilkårlige integrationskonstant k, som netop er vigtig for opgavens videre løsning.

F(x) = (1/3)·x³ − (3/2)·x² − 10·x + k .

Ligningen f(x) = 0 er en 2.-gradsligning.

#9 skal man så finde rødderne eller isolere k, er helt forvirret nu???

#10

Man skal løse ligningen f(x) = 0, som er en 2.-gradsligning:

x² − 3x − 10 = 0 .

Faktoriser venstresiden og benyt nulreglen.