Matematik
Cirklensligning
Hej,
Jeg har aldrig arbejdet med cirklensligning før.
men jeg har fået en opgave som lyder:
Find radius og centrum af cirklen givet ved: x^2 - 2x + y^2 - 6y = 15
Jeg har brugt formlen: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2, hvor (x0,y0) = centrum og r= radius.
Er jeg kommet frem til det rigtige? Udregning følger:
x^2 - 2x + y^2 - 6y = 15
(x-1)^2 - 1 + (y-3)^2 - 9 = 15
(x-1)^2 + (y-3)^2 =25 =5^2
r=5 og centrum er i C=(-1,-3) ?
edit: jeg har prøvet at tegne cirklen i GeoGebra, og kan se at radius er rigtig, men at centrum skal være (1,3) i stedet, hvordan tydeligere gør jeg det, så jeg får de rigtige fortegn?
edit 2: er det fint nok bare at gøre således: (x-(1))^2 + (y-(3))^2 =25 =5^2
Mvh
Svar #1
20. oktober 2013 af Mixzo (Slettet)
Til gengæld er jeg rigtig meget i tvivl om den næste cirkel, som er givet ved:
x^2 - 2ax + y^2 - 6by = 15 - a^2 - 9b^2, jeg har gjort således:
x^2 + a^2 - 2 ax + y^2 + 9b^2 - 6by =15
(x-a)^2 + (y-3b)^2 = 15
Hvordan bestemmer jeg a og b? eller er det ikke meningen?
Svar #2
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#0
Cirklen ligning har formen
(x - x0)2 + (y - y0)2 = r2 ,
hvor (x0,y0) er koordinaterne til cirklens centrum og r er cirklens radius. Bemærk minustegnene foran x0 og y0 i ligningen.
#1
Din omskrivning er korrekt. Aflæs nu cirklens centrum udtrykt ved a og b.
Svar #3
20. oktober 2013 af Mixzo (Slettet)
#2
Mange tak :)
- Har du nogen idé om hvordan jeg skal bestemme konstanterne a og b i #1? Eller er det ikke meningen man skal det?
Svar #4
20. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, dem kan man da ikke finde ud fra de givne oplysninger.
Svar #5
20. oktober 2013 af Mixzo (Slettet)
#4
Tak, jeg syntes heller ikke, at jeg kunne hitte en måde at gøre dette på, ud fra de givne oplysninger.
Skriv et svar til: Cirklensligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.