uendelige rækker

23. oktober 2013 af MathiasJordan (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

∞
Σ n/(n5+1)

n=1

1) Vis at der for erhvert n ∈ N gælder at

n/(n5+1 ) ≤ 1/n4

hvordan skal den laves ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. oktober 2013 af wintermute (Slettet)

Går ud fra at der skal stå

n/(n⁵ + 1) ≤ 1/n⁴.

Vink: Forkort brøken på venstre side (dividér tæller og nævner med n).

Svar #2
23. oktober 2013 af MathiasJordan (Slettet)

så bliver det da: 1/(n⁴+1/n) ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. oktober 2013 af wintermute (Slettet)

Netop! Og

n⁴ + 1/n ≥ n⁴,

så

1/(n⁴ + 1/n) ≤ 1/n⁴.

Skriv et svar til: uendelige rækker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.