Matematik
Differentialligninger
Jeg skal finde løsningen til differentialligningen: dy/dx=2y-3, hvis graf går gennem (x0,y0)=(ln(2),(-3/2)?
Jeg har søgt i studieportalen, og jeg kan ikke forstå løsningerne. Jeg har indtil videre haft om den fuldstændige løsninger til diff. ligninger på formen:
dy/dx=k*y
dy/dx+ay=b
og
y'+ay=h(x)
Er der en, som kan hjælpe mig?
Svar #1
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen
dy/dx = 2y -3 = 2·(y - 3/2)
løses let ved at skrive den:
d(y - 3/2)/dx = 2·(y - 3/2)
så
y(x) - 3/2 = k·e2x
Bestem nu k, så at y(ln(2)) = -3/2 .
Svar #4
24. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Den fuldstændige løsning er jo så
y(x) = (3/2) + k·e2x
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.