Cosinus eller sinus?

…du må have en oplysning mere!

    f.eks. en arealoplysning

Det kan du heller ikke. En lille trekant og en stor trekant kan godt have de samme vinkler. Der må være givet noget mere i opgaven.

Kender ikke andet end de tre vinkler? 

Kom med HELE opgaveteksten.

Tekst: tegn den vilkårlige trekant, sæt benævnelser på og beregn de manglende størrelser.
Så er der et skema, hvor tallene for A, B og C står og så skal man selv udfylde a, b og C. Har ikke andet.

a b og c selvfølgelig.

# 0
Der er rigtignok uendelige mange trekanter ABC ,
hvor A = 30º , B = 70º  og C = 80º
Men der er hjælp at hente:
En af de mange trekanter har siderne
a = 0,5077
b = 0,9542
c = 1,0000
Hvis du vil have en trekant, hvor c skal være 7, ja,
så ganger du alle siderne med 7.

Hvordan har du beregnet det??

# 8
Ved at beregne en trekant, hvor A = 30^o  B = 70^o  og c = 1
Man benytter nu proportionaliteten, som beskrevet i # 7 til beregning af en vilkårlig trekant
med de tre givne vinkler.

Tænkte også lige hvad? o:

eller udtrykt
                                              a•sin(B)              sin(B)
                              tan(A) = --------------- =  ------------------
                                            c - a•cos(B)     (c/a) - cos(B)

hvoraf
                                        sin(B)
                              c/a = --------- + cos(B)
                                       tan(A)

.

                                        sin(C)
                              a/b = --------- + cos(C)
                                       tan(B)

.

                                        sin(A)
                              b/c = --------- + cos(A)
                                       tan(C)