Matematik

Asymptoter

06. november 2005 af Noeme (Slettet)

En Funktion f er bestemt ved

f(x)= (2x+3) / (x+2)

Bestem Difinitions mængden for f
= x må ikke være -2

Bestem monotiniforholdne for f
f(x) -4 -3 -2 -1 0
f'(x) 2,5 3 Error 1 1,5

Det er mine resultater indtil vider..

Besten en ligning for hver af asymptoterne til grafen for f.

hvad gør jeg nu =

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du skal bestemme

lim f(x)
x->inf

og

lim f(x)
x->-inf

Svar #2
06. november 2005 af Noeme (Slettet)

jeg har aldrig hørt om lim eller inf..

Hvad betyder det ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2005 af Dacabo (Slettet)

lim betyder grænseværdien og inf står for uendelig

Grænseværdi kan også godt skrivs som
f(x)-> (et tal) for x->inf
f(x) går mod ... for x gående mod uendelig.

Dvs. det tal f kommer uendelig tæt på, altså asymtoten.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2005 af Waterhouse (Slettet)

lim står for limes, det er standardmetoden at opskrive grænseværdier. Du kender måske bedre skrivemåden

f(x)-> ?? for x->inf

Og inf betyder uendelig.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Ved bestemmelse af monotoniforholdene for f kan fortegnsvariationen for f' kun gøre det ud for en del af argumentationen. Du skal begrunde, hvor f er voksende, aftagende og/eller har lokale ekstrema.

Vinket i #1 går på at bestemme en vandret asymptote til grafen for f. Der er endvidere en lodret asymptote for hvilken, du kan argumentere ud fra forskrift og definitionsmængde for f eller, lidt mere omhyggeligt, ved at undersøge f i en omegn af x = 2.

//Epsilon

Svar #6
06. november 2005 af Noeme (Slettet)

Tak for hjælpen.... Jeg vil nu finde ud af hvor f er voksende, aftagende og har lokale ekstremus punkter.

Men er mit f'(x) ikk falsk ?
f(x) -4______-3______-2______-1___ 0
f'(x) 2,5_____3 ______Error___1___ 1,5

ifølge mine resultater vil f aldrig være aftagende, kan det passe ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Der smuttede et fortegn i farten; jeg mente x = -2 (ikke x = 2).

#6:
Du har vist glemt at differentiere f. I hvert fald stemmer de funktionsværdier overens med f, men ikke f'.

Men efter at have differentieret f vil du fortsat kunne konkludere, at f er voksende i ]-infty; -2[ og ]-2;infty[. Dette kræver naturligvis argumenter.

infty: infinity ('uendelig').

//Epsilon

Svar #8
06. november 2005 af Noeme (Slettet)

ja undskyld jeg spørger så dumt... men jeg har MEGET svært ved det....

hvordan differentere jeg f når det ikke står i noget... altsåe f.eks 4^2
4 og så 2 forhøjet.... hvis i ved hvad jeg mener ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. november 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du differentieret f ved hjælp af brøkreglen, den må stå enten i din bog eller din formelsamling.

Skriv et svar til: Asymptoter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.