Matematik
Vektorer/planer-spørgsmål
Hej alle!
Jeg har en nogle afleveringer, hvor jeg kun mangler få opgaver/småting.
Opgave 1 - Planen α har ligningen x+2y-z=2 .. Her mangler jeg hjælp til 2) 3) 5) og 6). i 2) er jeg i tvivl om, hvordan det skal ganges ind, er ikke helt skrap til de normalvektorer.
Opgave 2 - Her mangler jeg at vise, m1 og m3 skærer hinanden i et punkt samt at m2 og m3 er vindskæve - hvordan skal dette gøres?
Opgave 3: Jeg ved godt, hvordan det skal løses, men jeg kan simpelthen ikke få tallene til at passe - har lavet en lignende opgave før bare med andre tal, men sidder fast her til sidst. (Man skal undersøge, om A, B, C, og D ligger i samme plan
Jeg har vedhæftet billeder af opgaverne, der er taget som screenshot)
Håber, der er nogen, der kan hjælpe mig på vej :-)
Mvh. Stefanie
Svar #1
03. november 2013 af peter lind
Opgave 1.
1) Din formulering er ikke heldig og det er svært at se hvad du gør. Du skriver. Det første punkt kan være og så et tal. Et tal er altså ikke et punkt
2) Normalvektoren har som koordinater koefficienterne til x, y og
3) Skæringspunktet med koordinatakserne bestemmes af at de to andre koordinater er 0
4) Indsæt koordinaterne for A i planens ligning og se om resultatet giver en identitet
5) Hvis a er parallel med planen står a vinkelret på normalvektoren. Hvis a er vinkelret på planen er den parallel med normalvektoren
6) som 5) hvor a erstattes af retningsvektoren for linjen
Opgave 2. Hvis du sætter 2 linjers parameterfremstilling lig med hinanden har de 3 fremkomne ligninger i hver af koordinaterne en løsning, hvis de skærer hinanden ellers ikke
Svar #2
03. november 2013 af stefanie24 (Slettet)
#1 Hej Peter, mange tak for dit svar, men jeg har brug for noget lidt mere uddybende, da jeg er lidt af en skovl til det her med vektorer og planer - jeg har ikke helt styr på formlerne endnu
Svar #4
03. november 2013 af stefanie24 (Slettet)
I 3) forstår jeg ikke helt, hvad du mener, og i 5) er jeg i tvivl om, hvordan jeg skal gøre for at finde ud af, om den er vinkelret/parallel
Men det andet hjalp mig! :-)
Svar #5
03. november 2013 af peter lind
3) Hvis du skal finde skæringen med x aksen er y og z koordinaterne 0, så sæt x=y=0 i planens ligning
5) Hvis a er parallel med planen er a vinkelret på normalvektoren så vis at a·n =0
Hvis a er vinkelret på planen er a og normalvekroren parallelle. Det kan vises ved at finde et tal k så a=k*n eller du kan vise at a×n = 0
Skriv et svar til: Vektorer/planer-spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.