Trigonometriske funktioner

Du skal dividere ligningen med 9. Sæt derefter tan(v) = 14/9. Det giver tan(v)*cos(x)+sin(x) = 0

Gang dernæst ligningen med cos(v) og brug dernæst formlen for sinus af summen af to vinkler

                   a•cos(v) + b•sin(v) = √(a²+b²) • cos(v - β)        tan(β) = (b/a)  0 ≤ β ≤ π

                   14•cos(x) + 9•sin(x) = √(14²+9²) • cos(x - β)        tan(β) = (9/14)  0 ≤ β ≤ π

                                                                                                β = tan^-1(9/14) = 0,571337

                    14•cos(x) + 9•sin(x) = √(277)•cos(x-0,571337)

Er denne fremgangsmåde forkert?:

14 cosx + 9 sinx = 0 

⇒  9 sinx = -14 cosx

⇒   tanx = -14/9, forudsat x ≠ π/2 + p 2π, p ∈ Z

⇒     x = tan^-1(-14/9) + n π, n ∈ Z

⇒     x = -0,999459 + n π

⇒     x = 2,142134 + n π 

                         √(277)•cos(x - 0,571337) = 0

                          cos(x_o - 0,571337 + p•π) = 0

                          x_o - 0,571337 + p₁•π = π/2

                          x_o = 2,14213 + p•π       p ∈ Z                               p = -p₁

2*cos(x)-3*sin(x)=0

Jeg fik den anden løst i går men den her kan jeg ikke forstå, kan overhovedet ikke komme i nærheden af noget der minder om et rigtigt facit.

                2•cos(x) + (-3)•sin(x) = √(2²+(-3)²) • cos(x - β) = 0              tan(β) = (-3/2) 

                √(13) • cos(x - 2,1588) = 0

                 cos(x_o - 2,1588) = 0

                 x_o - 2,1588 = π/2

                 x_o = (π/2) + 2,1588 = 3,7296

løsning
                 x = x_o + p•π = 3,7296 + p•π         p ∈ Z