Matematik
Paralellogram
Bestem tallet k således, at arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne:
a=(7,k-4) og b=(-1,k)
er 20.
mit forslag er:
det(a,b)= a1*b2-a2*b1
= 7k+1*k-4
=7k+k-4
=8k-4
det sætter jeg så lig 0:
8k-4=0
k=2
og det sætter jeg så ind i vektorerne:
a=(7,(-7/2)) og b=(-1,(1/2))
det(a,b)= a1*b2-a2*b1
= 7*(1/2)-(-7/2)*(-1)
men problemet er så at det ikke giver 20 , som opgaven siger det skal..hvad har jeg gjort forkert???
Svar #1
14. november 2013 af nanajen (Slettet)
Bestem tallet k således, at arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne:
a=(7,k-4) og b=(-1,k)
er 20.
mit forslag er:
det(a,b)= a1*b2-a2*b1
= 7k+1*k-4
=7k+k-4
=8k-4
det sætter jeg så lig 0:
8k-4=0
k=2
og det sætter jeg så ind i vektorerne:
a=(7,(-7/2)) og b=(-1,(1/2))
det(a,b)= a1*b2-a2*b1
= 7*(1/2)-(-7/2)*(-1)
men problemet er så at det ikke giver 20 , som opgaven siger det skal..hvad har jeg gjort forkert???
Svar #2
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du skal sætte udtrykket for determinanten lig med 20, ikke lig med 0. Man skal løse ligningen
|det(a,b)| = 20 , dvs
|8k-4| = 20
Svar #3
14. november 2013 af Chrystine (Slettet)
Prøv at regne den her efter: ...k=2 og det sætter jeg så ind i vektorerne: a=(7,(-7/2)) og b=(-1,(1/2)).
Det ligner ikke, at du har sat k=2 ind.
Svar #4
14. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, trådstarter har selvfølgelig indsat k = 1/2 som er løsningen til den ukorrekte ligning. Indlægget i #0 er sjusket skrevet.
Skriv et svar til: Paralellogram
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.