Stamfunktion?

14. december 2013 af Annabelpigen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle som kan fortælle, hvordan man bestemmer stamfunktionen af disse "små" funktioner?

(opgaverne er fra MAT (a+b) bogen, HF)

∫ e^√x / √x dx

∫sin(x) * √cos(x) dx

∫cos(x) * ln(sin(x)) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt substitution

1) u = √x , du = (1/(2√x)) dx

2) u = cos(x), du = -sin(x) dx

3) u = sin(x) , du = cos(x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2013 af mathon

hvoraf
u = √(x) 2•du = (1/(√(x)) dx

∫ (e^√(x) / √(x)) dx = ∫ e^√(x) • (1/√(x)•dx) = 2 • ∫ e^u du = 2•e^u + k = 2•e^√(x) + k

Skriv et svar til: Stamfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.