differentialkvotienten

Den lange tabel skal nok hjælpe dig med at regne differentialkvotienten ud. 

Fandt også de her regneregler lidt anderledes end de andre i word-filen. 

link: http://da.wikipedia.org/wiki/Differentialregning    Husk nede under regneregler!

f'(x)=12*x^2+6x-1 

Her er altså mit bud, men prøvede mig frem. Hvis resultatet ikke er rigtigt, vil jeg gerne blive informerede, tak. 

                     f(x) = 3x⁴ + 2x³ - x + 2

                     f '(x) = 12x³ +  6x² - 1

Ved du hvornår man bruger sine regneregler så. Jeg forstår godt hvordan man normaltvis differentiere, men man kunne lige så godt havde løst ligning ved hjælp af regneregler. Men resultatet vil være noget helt andet.

…du må have anvendt nogle forkerte "regneregler" i #2.

        (a • xⁿ) ' = a • n•x^n-1

#5 Ja det er rigtigt, men det var, fordi jeg først lige har lært det. Jeg har styr på det meste, men glemte at det var et -1 og ikke et -2 i potens. 

Jeg forstår det godt 

1 metode

Hvordan vil du så udregne denne funktion = (2x+3)²

skal man ikke opdele det i indre og ydre funkioner altså

indre f(x) = 2x+3 = f '(x) = 2

ydre g(x) = x² = g'(x) =2x

og sætter det ind i reglen f '(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

2 metode

eller er bare hvor man differentiere og ophæver parentesen?

f '(x)2x²

#7

Når man taler om indre og ydre funktion, taler man om en sammensat funktion f(g(x)) , og man skal så benytte reglen for differentiation af en sammensat funktion

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)

Man har så

((2x+3)²)' = 2·(2x+3) · (2x+3)' = 2·(2x+3) · 2 = ...

I den første del af dit svar foreslår du at benytte reglen for differentiation af et produkt. Den kan selvfølgelig også bruges, da funktionen er et kvadrat, dvs

((2x+3)²)' = ((2x+3)·(2x+3))' = (2x+3)'·(2x+3) + (2x+3)·(2x+3)' = 2·(2x+3) + (2x+3)·2 = 2·2·(2x+3) = ...