Matematik

integralregning 1020

16. november 2005 af nicholas- (Slettet)

Hej
Har et lille problem med en opgave 1.020 i eksamensopgaver til matematik 3.g.

opgaven lyder:
tabellen viser nogle funktionsværdier for funktionerne f, g og h

x f(x) g(x) h(x)
----------------------
0 4 2 0
1 9 8 6
2 20 14 20
3 37 20 48
4 60 26 96
5 82 32 170

det oplyses at g(x)=f'(x) og f(x)=h'(x)
bestem tallet:
3
S f(x) dx
1

Hvordan finder man f(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Det er næppe ligetil at bestemme f(x) eksplicit, så alle de givne oplysninger er opfyldt. Men det er heldigvis heller ikke nødvendigt.

Det vides, at f er differentiabel (g(x) = f'(x)) og dermed kontinuert. Kontinuerte funktioner kan som bekendt integreres ved hjælp af stamfunktioner; specielt kan man anvende en vilkårlig stamfunktion i forbindelse med bestemte integraler. Og du får jo netop oplyst en stamfunktion til f. Hvilken?

//Epsilon

Svar #2
16. november 2005 af nicholas- (Slettet)

mener du:

at f(x) er stam til g(x) og H(x) er stam til f(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Lige præcis (h(x); ikke H(x)).

//Epsilon

Svar #4
16. november 2005 af nicholas- (Slettet)

ok, men har altså ikke helt fat i den lange ende, kan du give et hint eller noget?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:
Nuvel, vi ved, at h er en stamfunktion til f, så

3
S f(x) dx = h(3) - h(1),
1

og funktionsværdierne må opsøges i tabellen. Sværere er det ikke.

//Epsilon

Svar #6
16. november 2005 af nicholas- (Slettet)

giver det så 48-6=42 ..

Hvis det er , så mange tak for hjælpen. fedt med nogle der gider!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Hvis tabellen er korrekt afskrevet i det første indlæg, så skriver jeg gerne under på det resultat :-)

//Epsilon

Svar #8
16. november 2005 af nicholas- (Slettet)

helt sikkert .. mange tak!

Skriv et svar til: integralregning 1020

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.