Matematik
regression og vækst
En patient får en injektion af et præparat i blodet. Koncentrationen af præparatet i blodet aftager eksponentielt med tiden og er til at begynde med 300 mg/ml. Efter 12 min. aftager koncentrationen med 0,94 mg/ml pr. minut. Præparatet er virksomt så længe koncentrationen er over 0,80 mg/ml. Hvorlænge er injektionen virksom?
Jeg er kommet så langt:
f`(12) = -0,94
f(x)=b*a^x
f`(x) = b*ln(a)*a^x
-0,94= 300*ln(a)*a^12
a = 0,666852 eller a=0,996747
Hvordan kommer jeg videre?
Svar #1
12. januar 2014 af Krabasken (Slettet)
f = b*ax
b = 300
f ' = b*ln(a)*ax = 300*ln(a)*a12 = -0,94
f = 300*0,666852x (og g = 300*0,996747x)
g er en falsk rod - så den kasserer vi
Udregn derefter, for hvilket x, f = 0,80
http://billedeupload.dk/images/WMGUd.png
;-)
Svar #2
14. januar 2014 af Whisky1234 (Slettet)
Men hvordan er du kommet frem til at g er en falsk rod? :-)
Skriv et svar til: regression og vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.