Matematik
Calculus
Der oplyses at tallet λ=3 er en egenværdi for matricen A. Det tilhørende egenrum Eλ er udspændt af vektoren v.
A=(4,0,1),(0,5,0),(1,0,4)
Find v's koordinator
er ret lost med denne opgave.
På forhånd tak!
Svar #1
13. januar 2014 af placebo321 (Slettet)
Du har koefficientmatricen A.
Du ved, at nulrummet for matricen A - λ*I, N(A - λ*I) er egenrummet for matricen.
Egenrummet findes som løsningsrummet til N(A - λ*I), der er givet ved det homogene lineære ligningssystem med A - λ*I som koefficient matrix.
Indsæt λ = 3 og løs dette ligningssystem ved at bringe matricen på reduceret echelonform. Løsningen kan opskrives som en linearkombination af egenvektorerne hørende til λ = 3 med de frie variable som koefficienter
Svar #3
13. januar 2014 af 8700ralf (Slettet)
jeg får
v1= -v3
v2=0
v3= fri variable
kan dette passe?
Svar #4
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er korrekt. En egenvektor er derfor enhver vektor af formen
v = [-t , 0 , t] , t ≠ 0 .
Skriv et svar til: Calculus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.