Matematik
Integral
Jeg skal beregne integralet
∫02x√(1+x2) dy
Min lommeregner siger
2x√(1+x2)
Jeg har ikke set et integral hvor integrationsvariablen ikke er den samme som den uafhængige variable i funktionen. Hvordan beregner man dette integral? Skal jeg bare betragte x som en konstant?
Svar #1
16. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Hvad laver det dy i integralet? Skriv integralet korrekt.
Hvis det er en del af et dobbeltintegral, og der faktisk menes dy, er funktionen konstant med hensyn til y, og lommeregneren har ret.
Svar #2
16. januar 2014 af peter lind
Det betyder at integranten er en konstant altså uafhængig af den variabel, der integreres efter. Det ser mærkeligt ud med sådan en integration så har du ikke skrevet den forkert op ? Skal der ikke stå ∫2x*kvrod(1+x2)dx ?
Svar #3
16. januar 2014 af placebo321 (Slettet)
#2 Nej. Der står: Beregn det partielle integral efterfulgt af det angivne integral. Men ja, det er er et del af et dobbeltintegral.
Jeg gik også ud fra at det skulle betragtes som en konstant. Jeg synes bare - ligesom jer - at det et meget uheldigt at skrive et sådant integral separat, selvom de skriver det partielle integral.
Svar #4
16. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
y løber så mellem grænserne 0 og 2x, og √(1+x2) kan sættes uden for integralet, så man har
0∫2x √(1+x2) dy = √(1+x2) · 0∫2x dy = √(1+x2) · 2x
Skriv et svar til: Integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.