Matematik
Annuitetsopsparing
På en børneopsparing indbetales hvert år 12.000 kr. Efter indbetaling nr. 18 står der 288.702 kr på kontoen. Bestem den årlige rentefod i procent med 1 decimal?
---------------------------------------------
n = 18 indbetalinger
b = 12.000 kr pr år
An = 288.702 kr. ved 18. indbetaling
r = ukendt
annuitetsopsparingsformlen: An = b • ((1+r)n - 1/r)
--------------------------------------------
jeg indsætter værdierne i formlen, og prøver at isolere r
288.702 = 12.000 • ((1+r)18- 1/r)
18√288.702/12.000 = (1 + r) - 1 / r
Kan ikke komme videre ?
Svar #2
05. februar 2014 af mathon
((1+r)18- 1/r) ≠ ((1+r) - (1/r))18
derfor er din formel forkert.
Men
solve(288702=12000*((1+r)^18-1)/r),r) og lidt afventende tåmodighed
giver
r ≈ 0,033 = 3,3%
Svar #3
05. februar 2014 af halilkøse (Slettet)
Meget fornemt,
som jeg kan se har du isoleret r fra renteformlen
r = n√(Kn/Ko) - 1 = 18√(288702/12000) - 1 = 0,193266 dvs. 19,32%
når jeg indsætter renten (r = 0,193266) på annuitetsformlen: An = b • ((1+r)n - 1/r), så giver det et langt højere beløb end de 288.702
An = b • ((1+r)n - 1/r) = 12000 • ((1+0,193266)18 - 1 / 0,193266) = 1,43 • 106
Det giver ikke mening
Svar #4
05. februar 2014 af halilkøse (Slettet)
Ja, den rigtige rente er 3,3%
men hvordan kan man løse opgaven ved at omskrive formlen uden solve funktion?
Skriv et svar til: Annuitetsopsparing
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.