Matematik

Potensfunktioner

19. februar 2014 af ulla7 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan løse jeg opgave b?

se vedhæftet billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-02-19 kl. 17.28.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

De to grafer har ligningerne

(rød) y = 1

(blå) y = x .

Skriv dem på formen y = b · x^a , hvor b = 1, dvs. y = x^a , og angiv så a for hver af de to funktioner.

Svar #2
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

forstår det ikke helt...

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den røde graf har ligningen y = 1. Det kan skrives

y = 1 · x⁰

Heraf kan du aflæse b og a for denne funktion skrevet som en potensfunktion på formen y = b · x^a .

Prøv nu at benytte denne fremgangsmåde på den blå graf.

Svar #4
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

men hvordan har du fundet ud af at a=0?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

x⁰ er lig med 1, når x > 0. Derfor er

y = 1 = 1 · x⁰ .

Svar #6
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

Ja, jeg kan sagtens se at a er 0 men må jeg godt bare skrive

rød: y=1*x⁰?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, for det er jo sådan, at den konstante funktion y = 1 kan skrives som en potensfunktion.

Svar #8
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

Kan jeg skrive dette?

se vedhæftet fil

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-02-19 kl. 21.19.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Jo, det kan man da godt skrive.

Svar #10
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

Men hvordan finder jeg potensfunktionen fra den blå graf?

Svar #11
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

altså x skal vel bare have eksponenten 1, men kan jeg godt bare skrive det?

Svar #12
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

Hvordan laver jeg opagve c?

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Du skal se på udseendet af grafen for y = x^a , når man varierer a.

Svar #14
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

men hvilke grafer er det de snakker om?

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14

Det er meningen, at du selv skal finde forskrifter for to forskellige funktioner af typen x^a , hvis grafer ligger i områderne II og V . Det er værdien af a, der kontrollerer dette. Undersøg, hvordan grafen ser ud, hvis 0 < a < 1, hvis a > 1, og hvis a < 0 .

Svar #16
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

Jeg forstår det ikke helt..
Kan du evt. prøve at vise mig opagve c og så kan jeg selv prøve og se om jeg kan d?

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#16

Hvis a > 1, ligger grafen for y = x^a i de to områder II og V. Det drejer sig altså om at vælge to tal, der er større end 1.

Svar #18
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

så jeg kan fx bare vælge 1,5 og 2?

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#18

Ja, for eksempel.

Svar #20
19. februar 2014 af ulla7 (Slettet)

er det her et svar på ogave c?

se vedhæftet fil

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-02-19 kl. 23.01.03.png

Forrige 1 2 Næste

Der er 30 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.