Matematik

diifferentialligning (!)

22. november 2005 af hund (Slettet)

OMG ! Så kom dagen, hvor jeg også skulle lære om differentialligninger. Jeg er i den anledning blevet stillet følgende opgave:

"Andengradspolynomiet P er løsning til differentialligningen

x(2y'-x) = 2y

Bestem en ligning for tangenten til grafen for P i (2,4)
Bestem derefter samtlige andengradspolynomier, der er løsninger til differentialligningen."

Hvordan i al verden kommer jeg i gang med denne sag ?

mvh. Jens

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2005 af frodo (Slettet)

1)
du kan isolere y' i differentialligningen, og i det fundne udtryk indsætte det kendtepunkt, hvorefter tangenthældningen er kendt.
Når du nu kender såvel hældning, som et punkt på tangenten, kan du bestemme den, vha tangetligningen

2)
Hint: y=ax^2+bx+c er et andengradspolynomiun. Prøv at indsætte det i differentialligningen, og se så hvad der kommer frem at spændende oplysninger.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2005 af antinike (Slettet)

først skal du isolér y' og derefter indsætte punktet P til din ligning. til det næste opgave; y/x er lig med 1..

Svar #3
22. november 2005 af hund (Slettet)

Takker for hjælpen til den første.. er er nogle champs !

- Men mht. 2'eren, der er jeg stadig i tvivl - ved ikke lige helt hva jeg skal bruge det der kommer ud til, er indtil

x(2y´-x) = 2(ax^2+bx+c)

Men kan ikk lige se hva jeg så skal gøre ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2005 af frodo (Slettet)

y=ax^2+bx+c => y'=2ax+b

sæt også y' ind, og se hvad du kan konkludere ud fra den fremkomne ligning

Skriv et svar til: diifferentialligning (!)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.