Trigonometri, spids vinkel

Start med at beregne vinkel D i trekant ADC ved at benytte sinusrelationerne sammen med oplysningen, at vinkel D er stump. Dernæst findes vinkel D i trekant BCD som supplementvinklen til den fundne vinkel D, og da trekant BCD er ligebenet, er vinkel B lig med vinkel D i trekant BCD.

Alternativt kan man nedfælde højden fra C på BD i trekant BCD. Derved dannes en retvinklet trekant med AC som hypotenuse og med vinkel A som modstående vinkel til kateten, der er højde i trekant BCD. Højden i trekant BCD er derfor

h_c = |AC|·sin(A) = 8·sin(22º) .

Da dette er højden fra C i trekant BCD, har vi

sin(B) = h_c/|BC| = (8/5)·sin(22º)

Helt simpelt: Man finder vinkel B ved at benytte sinusrelationerne i trekant ABC:

sin(A)/|BC| = sin(B)/|AC| ,

hvilket giver sammenhængen ovenfor for sin(B).