Matematik
eksponentielregning
Hej SP, jeg sidder med denne opgave og har brug for hjælp til opgave c
Opgaven lyder:
For perioden 1997-2006 kan indbetalingerne til arbejdsmarkedspensioner med god tilnærmelse beskrives ved modellen f(x) = b*a^x, hvor x er antal år efter 1997, og f(x) er årets samlede indbetaling, målt i mia. kr
a) bestem tallene a og b ved at benytte oplysningerne i figuren.
b) bestem fordoblingstiden, og forklar, hvad dette tal fortæller om udviklingen
c) med hvor mange procent er indbetalingerne vokset pr. år ifølge modellen? med hvor mange procent er indbetalingerne vokset i en 5-årsperiode ifølge modellen?
Jeg får fordoblingstiden til at være: 6.64, a til 1.1 og b til 30.3, men hvordan regner man i opg. c?
Mange tak på forhånd.
Svar #1
09. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Du skal benytte oplysningerne i figuren. Kun du kender figuren. Hvis der er en tabel med mange data, laves regression med en eksponentiel model. Lad være med at runde a og b af i dine mellemregninger i opgaven.
b) Benyt, at fordoblingstiden X2 kan bestemmes ud fra modellens konstant a:
X2 = log(2) / log(a)
c) Beregn først
(f(x+1) - f(x)) / f(x)
og derefter
(f(x+5) - f(x)) / f(x)
Svar #2
09. marts 2014 af SSunshine (Slettet)
f(x) kommer til at være: 30.3*1.1, skal jeg så indsætte dette i de her formler?
(f(x+1) - f(x)) / f(x)
(f(x+5) - f(x)) / f(x)
Fx. (6.64 + 1) - 30.3*1.1 / 30.3*1.1
Svar #3
09. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Funktionen er vel
f(x) = b·ax = 30,3·1,1x
men du skal ikke runde af til så få decimaler. Man har så
(f(x+1) - f(x)) / f(x) = a - 1
og
(f(x+5) - f(x)) / f(x) = a5 - 1
Svar #4
09. marts 2014 af SSunshine (Slettet)
Det vil sige
1.1 - 1 = 0.1
1.1^5 - 1 = 0.61
hvorefter jeg ganger med 100 for at få det i procent?
Mange tak på forhånd
Svar #5
09. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, men som nævnt skal du ikke rundet a af til 1,1 . Medtag flere decimaler. Man runder ikke af i mellemregningerne. Hvis fordoblingstiden er 6,64 , er a jo snarere a = 1,11 , og a5 bliver ret forskellig fra din angivne værdi.
Skriv et svar til: eksponentielregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.