Matematik

Integralregning

17. marts 2014 af VERN - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har denne funktion som skal integreres: f(x)= $f(x)=\sqrt(2*x^5)-3x$

Jeg får den til:

$F(x)= (4*x^7^/^2/7)-1.5x^2$

I stedet for 4 skal der stå 2*kvadratrod 2, men jeg kan ikke se hvordan.

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2014 af mathon

$f(x)=\sqrt{2x^5}-3x = \left (\sqrt{2}\cdot x^{\frac{5}{2}} \right ) - 3x$

$\int = \left (\sqrt{2}\cdot x^{\frac{5}{2}} - 3x \right )dx =\frac{\sqrt{2}\cdot 2}{7}\cdot x^{\frac{7}{2}}-\frac{3}{2}x^2 + k$

Svar #2
17. marts 2014 af VERN

Hvordan fremkommer $\sqrt(2)*2$ i første led i tælleren?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts 2014 af mathon

$\normal\ \int a\cdot x^ndx = a\: \: \cdot \: \: \frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}$

$\normal\ \int \sqrt{2}\cdot x^{\frac{5}{2}}dx = \sqrt{2}\: \: \cdot \: \: \frac{1}{\frac{5}{2}+\frac{2}{2}}\cdot x^{\frac{5}{2}+\frac{2}{2}} = \sqrt{2}\: \: \cdot \: \:\frac{1}{\frac{7}{2}}\cdot x^{\frac{7}{2}} = \sqrt{2}\: \cdot \frac{2}{7}\cdot x^{\frac{7}{2}}$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.