Fysik

hHJÆÆÆÆLP

27. februar kl. 22:58 af nulle6876 - Niveau: B-niveau

Bærekablet til en elevator, der holder stille, går pludslig i stykker. Efter 2,0 sekunders forløb træder elevatorens sikkereds funktion, og over en strækning på 4,0 m standes elevatoren. 

1. Hvor stor er den gennemsnitlige accelaration under opbremsningen

facit skal give -48,2

2. Hvor lang tid går der, før kablet går i stykker, til elevatoren holder stille igen?

facit skal give 

2,41

3. Hvor langt bevæger elevatoren sig i dette tidsrum?
facit skal give 23,6

jeg har prøvet at løse den på mange måder , men uden held. håber der nogen der ville hjælpe


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar kl. 23:06 af oppenede

1. Der tilbagelægges 4m, og starthastigheden er 9.82*2.
Dvs:
  ½at2 + 9.82*2*t = 4
Sluthastigheden er 0, så der gælder også
  at + 9.82*2 = 0

Løsningen af de 2 ligninger med 2 ubekendte er:
   a ≈ -48.2  og  t ≈ 0.407

2.  Når t fra ovenstående løsning lægges til 2 giver det 2.407

3. Den samlede strækning er ½*a*t2 + 4 = ½*9.82*22 + 4 = 23.64


Svar #2
27. februar kl. 23:14 af nulle6876

jeg forstå ikke hvordan du kommer frem til resutaltet

kan du måske uddybe


Svar #3
28. februar kl. 01:02 af nulle6876

hvordan får du det til 4


Svar #4
28. februar kl. 01:02 af nulle6876

nogle der kan forklare mig det please


Svar #5
28. februar kl. 08:18 af nulle6876

Kan nogen hjælpe???

jeg fårstår det ikke


Brugbart svar (0)

Svar #6
29. februar kl. 14:58 af Soeffi

#0.

1) Man har to bevægelser: accelerationen og opbremsningen. Positiv retning er nedad.

For accelerationen gælder: v(t) = g·t  (starthastighed er lig med nul).

For opbremsningen gælder: s(t) = 0,5·a·t2 + v0·t og v(t) = a·t + v0 

v0 er lig med sluthastigheden for accelerationen (v(2 s)). v(2 s) = (9,82 m/s2)·(2 s) = 19,64 m/s.

Dette indsættes i s(t) for opbremsningen for at finde a:

s(t) = 0,5·a·t2 + (19,64 m/s)·t og v(t) = a·t + 19,64 m/s. 

Man ved at for ts (det tidspunkt, hvor opberemsningen slutter), så gælder:

   v(ts) = 0 = a·ts + 19,64 m/s ⇒ ts = (-19,64 m/s)/a

   s(ts) = 4 m = 0,5·a·((-19,64 m/s)/a)2 + (19,64 m/s)·(-19,64 m/s)/a 

   4 m = -0,5·(19,64 m/s)2/a ⇒

    a = -0,5·(19,64 m/s)2/(4 m) = −48,2 m/s2

(En opbremning er altid modsatrettet bevægelsen og dermed negativ).

2) Fra forrige spørgsmål har man formlen for varigheden af opbremsningen:

ts = (-19,64 m/s)/(−48,2 m/s2) = 0,41 s

Man får den samlede varighed af bevægelsen: 2 s + 0,41 s = 2,41 s

3) For accelerationen gælder: s(t) = 0,5·(9,82 m/s2)·(2 s)2 = 19,64 m

Til dette lægges strækningen for opbremsningen: 4 m + 19,64 m = 23,64 m, der er den samlede strækning, som elevatoren bevæger sig fra kablet knækker til opbremsningen er slut.


Brugbart svar (0)

Svar #7
29. februar kl. 18:56 af ringstedLC

1) Accelerationen a (opbremsningen) starter med hastigheden v0, varer i tiden t og hastigheden vved dens ophør, er 0:

\begin{align*} v_s=0&=a\cdot t+v_0 \\ -a\cdot t &= v_0 \\ \text{\textrm{I}}:t &= \frac{v_0}{-a}\;,\;a\neq 0 \end{align*}

Accelerationen forløber over en strækning s i tiden t:

\begin{align*} s&=\tfrac{1}{2}\,a\cdot t^2+v_0\cdot t+s_0 \\ s-v_0\cdot t &= \tfrac{1}{2}a\cdot t^2\;,\;s_0=0 \\ \text{\textrm{II}}:a &= 2\cdot \frac{s-v_0\cdot t}{t^2} \end{align*}

Ligningssystemet I og II løses for a:

\begin{align*} \text{\textrm{I} inds\ae ttes i \textrm{II}}: a&= 2\cdot \frac{s-v_0\cdot \frac{-v_0}{a}}{\left (\frac{-v_0}{a}\right )^2} \\ a&= 2\cdot \frac{s+\frac{(-v_0)^2}{a}}{\frac{(-v_0)^2}{a^2}} \\ a&= 2\cdot \left(s\cdot \tfrac{a^2}{{v_0}^2}+\tfrac{{v_0}^2}{a}\cdot \tfrac{a^2}{{v_0}^2}\right) \\ a&=\tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot a^2+2a \\ \tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot a^2+a &= 0 \\ a&= \frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot \tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot 0}}{2\cdot \tfrac{2s}{{v_0}^2}} \\ a&= \frac{-1\pm 1}{\frac{4\,s}{{v_0}^2}}= \frac{\left (-1\pm 1 \right )\cdot {v_0}^2}{4\,s} \\ a= -\tfrac{{v_0}^2}{2\,s}&\wedge a=0\text{ som forkastes} \end{align*}

Hastigheden v0 beregnes (elevatoren falder frit i 2 sek.):

\begin{align*} v_0 &= g\cdot t \\ &=9.82\cdot 2\;\left ( \frac{m}{s^2}\cdot s=\frac{m}{s} \right )=19.64\text{ m. pr. sek.} \\ a&=-\tfrac{19.64^2}{2\,\cdot \,4}\;\left (\frac{\left (\frac{m}{s}\right )^2}{m}=\frac{m}{s^2}\right )=-48.2\text{ m. pr. sek.}^2 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #8
01. marts kl. 12:29 af Soeffi


Skriv et svar til: hHJÆÆÆÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.