Fysik

hHJÆÆÆÆLP

27. februar 2020 af nulle6876 - Niveau: B-niveau

Bærekablet til en elevator, der holder stille, går pludslig i stykker. Efter 2,0 sekunders forløb træder elevatorens sikkereds funktion, og over en strækning på 4,0 m standes elevatoren.

1. Hvor stor er den gennemsnitlige accelaration under opbremsningen

facit skal give -48,2

2. Hvor lang tid går der, før kablet går i stykker, til elevatoren holder stille igen?

facit skal give

2,41

3. Hvor langt bevæger elevatoren sig i dette tidsrum?
facit skal give 23,6

jeg har prøvet at løse den på mange måder , men uden held. håber der nogen der ville hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2020 af oppenede

1. Der tilbagelægges 4m, og starthastigheden er 9.82*2.
Dvs:
½at² + 9.82*2*t = 4
Sluthastigheden er 0, så der gælder også
at + 9.82*2 = 0

Løsningen af de 2 ligninger med 2 ubekendte er:
a ≈ -48.2 og t ≈ 0.407

2. Når t fra ovenstående løsning lægges til 2 giver det 2.407

3. Den samlede strækning er ½*a*t² + 4 = ½*9.82*2² + 4 = 23.64

Svar #2
27. februar 2020 af nulle6876

jeg forstå ikke hvordan du kommer frem til resutaltet

kan du måske uddybe

Svar #3
28. februar 2020 af nulle6876

hvordan får du det til 4

Svar #4
28. februar 2020 af nulle6876

nogle der kan forklare mig det please

Svar #5
28. februar 2020 af nulle6876

Kan nogen hjælpe???

jeg fårstår det ikke

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. februar 2020 af Soeffi

#0.

1) Man har to bevægelser: accelerationen og opbremsningen. Positiv retning er nedad.

For accelerationen gælder: v(t) = g·t (starthastighed er lig med nul).

For opbremsningen gælder: s(t) = 0,5·a·t² + v₀·t og v(t) = a·t + v₀

v₀ er lig med sluthastigheden for accelerationen (v(2 s)). v(2 s) = (9,82 m/s²)·(2 s) = 19,64 m/s.

Dette indsættes i s(t) for opbremsningen for at finde a:

s(t) = 0,5·a·t² + (19,64 m/s)·t og v(t) = a·t + 19,64 m/s.

Man ved at for t_s (det tidspunkt, hvor opberemsningen slutter), så gælder:

v(t_s) = 0 = a·t_s + 19,64 m/s ⇒ t_s = (-19,64 m/s)/a

s(t_s) = 4 m = 0,5·a·((-19,64 m/s)/a)² + (19,64 m/s)·(-19,64 m/s)/a

4 m = -0,5·(19,64 m/s)²/a ⇒

a = -0,5·(19,64 m/s)²/(4 m) = −48,2 m/s²

(En opbremning er altid modsatrettet bevægelsen og dermed negativ).

2) Fra forrige spørgsmål har man formlen for varigheden af opbremsningen:

t_s = (-19,64 m/s)/(−48,2 m/s²) = 0,41 s

Man får den samlede varighed af bevægelsen: 2 s + 0,41 s = 2,41 s

3) For accelerationen gælder: s(t) = 0,5·(9,82 m/s²)·(2 s)² = 19,64 m

Til dette lægges strækningen for opbremsningen: 4 m + 19,64 m = 23,64 m, der er den samlede strækning, som elevatoren bevæger sig fra kablet knækker til opbremsningen er slut.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. februar 2020 af ringstedLC

1) Accelerationen a (opbremsningen) starter med hastigheden v₀, varer i tiden t og hastigheden v_sved dens ophør, er 0:

$\begin{align*} v_s=0&=a\cdot t+v_0 \\ -a\cdot t &= v_0 \\ \text{\textrm{I}}:t &= \frac{v_0}{-a}\;,\;a\neq 0 \end{align*}$

Accelerationen forløber over en strækning s i tiden t:

$\begin{align*} s&=\tfrac{1}{2}\,a\cdot t^2+v_0\cdot t+s_0 \\ s-v_0\cdot t &= \tfrac{1}{2}a\cdot t^2\;,\;s_0=0 \\ \text{\textrm{II}}:a &= 2\cdot \frac{s-v_0\cdot t}{t^2} \end{align*}$

Ligningssystemet I og II løses for a:

$\begin{align*} \text{\textrm{I} inds\ae ttes i \textrm{II}}: a&= 2\cdot \frac{s-v_0\cdot \frac{-v_0}{a}}{\left (\frac{-v_0}{a}\right )^2} \\ a&= 2\cdot \frac{s+\frac{(-v_0)^2}{a}}{\frac{(-v_0)^2}{a^2}} \\ a&= 2\cdot \left(s\cdot \tfrac{a^2}{{v_0}^2}+\tfrac{{v_0}^2}{a}\cdot \tfrac{a^2}{{v_0}^2}\right) \\ a&=\tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot a^2+2a \\ \tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot a^2+a &= 0 \\ a&= \frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot \tfrac{2s}{{v_0}^2}\cdot 0}}{2\cdot \tfrac{2s}{{v_0}^2}} \\ a&= \frac{-1\pm 1}{\frac{4\,s}{{v_0}^2}}= \frac{\left (-1\pm 1 \right )\cdot {v_0}^2}{4\,s} \\ a= -\tfrac{{v_0}^2}{2\,s}&\wedge a=0\text{ som forkastes} \end{align*}$

Hastigheden v₀ beregnes (elevatoren falder frit i 2 sek.):

$\begin{align*} v_0 &= g\cdot t \\ &=9.82\cdot 2\;\left ( \frac{m}{s^2}\cdot s=\frac{m}{s} \right )=19.64\text{ m. pr. sek.} \\ a&=-\tfrac{19.64^2}{2\,\cdot \,4}\;\left (\frac{\left (\frac{m}{s}\right )^2}{m}=\frac{m}{s^2}\right )=-48.2\text{ m. pr. sek.}^2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. marts 2020 af Soeffi

#0. Angående konstant acceleration i øvrigt: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1940405 og https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1940544.

Skriv et svar til: hHJÆÆÆÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.