integralregning

Husk at når der står arealet og ikke integralet, så skal du fratrække det under y = 0 fra det samlede areal.

Benyt, at hvis en funktion f(x) er ≥ 0 på intervallet [a,b] , bestemmes arealet A under grafen og begrænset af de lodrette linier x = a og x = b samt x-aksen ved integralet

        A = _a∫^b f(x) dx .

I a) benyttes f(x)-g(x) . Grænserne findes ved at løse ligningen f(x) = g(x).

I b) benyttes 4-g(x) på den venstre del, og 4-f(x) på den højre del. Grænserne findes ved at løse ligningerne g(x) = 4 og f(x) = 4.

I c) benyttes f(x)-g(x). Grænserne findes ved at løse ligningen f(x) = g(x).

Mange tak skal du have. Har nu løst a'eren og c'eren, dog har jeg problemer med b'eren.

#3

I b) får man så

        A = _-2∫⁰ (4 - g(x)) dx + ₀∫² (4 - f(x)) dx .

Benyt, at a^x = e^ln(a)·x .