Matematik
integralregning
01. december 2005 af
Popprinsessen (Slettet)
Glædelig jul i kloge hoveder derude.. lyst til at komme julestemning med en lille opgave? :p
har en tabel
x -1 0 1 2 3
f(x) 0 16 8 0 16
g(x) -11 0 13 16 21
h(x) -6 5 18 21 26
Det oplyses at f(x) = g'(x) = h'(x)
Skal så bestemme hvert af tallene
S(integral 2 og -1) (f(x)-2x) dx
S(integral 2 og -1) (h(x) - g(x)) dx
har en tabel
x -1 0 1 2 3
f(x) 0 16 8 0 16
g(x) -11 0 13 16 21
h(x) -6 5 18 21 26
Det oplyses at f(x) = g'(x) = h'(x)
Skal så bestemme hvert af tallene
S(integral 2 og -1) (f(x)-2x) dx
S(integral 2 og -1) (h(x) - g(x)) dx
Svar #1
01. december 2005 af fixer (Slettet)
Der må åbenbart gælde at
b
S[f(x)]dx =
a
b
S[g'(x)]dx = g(b)-g(a)
a
og
b
S[f(x)]dx =
a
b
S[h'(x)]dx = h(b)-h(a)
a
Heraf
2
S[f(x)]dx = g(2)-g(-1) = h(2)-h(-1)
-1
Gør selv første spørgsmål færdigt.
Til besvarelsen af andet spørgsmål bemærkes at
h(x) = S[f(x)]dx + k, k E R
g(x) = S[f(x)]dx + c, c E R
hvilket følger af det oplyste
f(x) = g'(x) = h'(x)
Altså må
h(x) - g(x) = k-c = C, C E R
Af den oplyste tabel ses at C=5.
Færdiggør selv den afsluttende bestemmelse af integralets værdi.
b
S[f(x)]dx =
a
b
S[g'(x)]dx = g(b)-g(a)
a
og
b
S[f(x)]dx =
a
b
S[h'(x)]dx = h(b)-h(a)
a
Heraf
2
S[f(x)]dx = g(2)-g(-1) = h(2)-h(-1)
-1
Gør selv første spørgsmål færdigt.
Til besvarelsen af andet spørgsmål bemærkes at
h(x) = S[f(x)]dx + k, k E R
g(x) = S[f(x)]dx + c, c E R
hvilket følger af det oplyste
f(x) = g'(x) = h'(x)
Altså må
h(x) - g(x) = k-c = C, C E R
Af den oplyste tabel ses at C=5.
Færdiggør selv den afsluttende bestemmelse af integralets værdi.
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.