Matematik

f''

07. december 2005 af stasiahansen (Slettet)

hej, håber på lidt hjælp til denne opgave

for funktionen f gælder, at f(4)=1, samt at f er løsning til

y'+y=2

bestem f''(4)

jeg aner ikke hvad jeg skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2005 af Duffy

Kunne du prøve at opskrive HELE opgaveteksten her?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2005 af iB (Slettet)

Du ved at

dy/dx=b-ay

har løsningen

b/a+ce^(-ax)

Da kan du finde f og bestemme c via f(4)=1. Derefter er det bare at finde f''

Svar #3
07. december 2005 af stasiahansen (Slettet)

jamen, det er jo HELE opgaveteksten...

#2 ok, er a=-1 og b=4?

jeg får c = 0,09, passer det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2005 af iB (Slettet)

Jeg har regnet den (og har heller ikke tænkt mig at gøre det), men jeg kan da i hvert fald allerede nu se, at du har gjort en fejl.

dy/dx=b-ay

kan skrives som

dy/dx+ay=b

dvs a=1 og b=2 jvf y'+y=2

Herefter skal du bruge at f(x)=b/a+ce^(-ax) og at f(4)=1 til at finde c i f(x).

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2005 af iB (Slettet)

#4 "Jeg har IKKE regnet den..."

:S

Svar #6
07. december 2005 af stasiahansen (Slettet)

okay... nej, nej, du skal da heller ik regne den for mig. Jeg spurgte bare om det kunne passe... undskyld..

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2005 af iB (Slettet)

#5 var kun pga skrivefejl, ikke noget andet.

Sig til, hvis du ikke kan få det til at blive noget fornuftigt vha #4

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. december 2005 af fixer (Slettet)

Det er ikke nødvendigt at løse differentialligningen.

Under forudsætning af, at y er to gange differentiabel, kan differentialligningen

y'+y = 2 (*)

differentieres, hvilket giver

y''+y' = 0 <=>
y'' = -y' <=> (**)
y'' = -(2-y) = y-2

hvor y' i (**) er erstattet med (*).

Specielt haves derfor

y''(4) = y(4)-2 = 1-2 = -1

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. december 2005 af Duffy

Sætning:

dy/dx = b-ay

har løsning

b/a+ce^(-ax) .

Bevis:

d[b/a+ce^(-ax)]/dx =

-cae^(-ax)

--------------

b-ay = b - a(b/a+ce^(-ax)) =

b - ab/a - cae^(-ax)) =

b - ab/a - cae^(-ax) =

b - b - cae^(-ax) =

-cae^(-ax) .

Qed.

Duffy

Skriv et svar til: f''

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.