Matematik

Størsteværdi

12. december 2005 af arni05 (Slettet)

Har lige et spørgsmål med hensyn til denne opgave?

En funktion f er givet ved
f(x)=x^2(1+x)^9 , xE[0;1]

bestem størsteværdien for f?

Skal man så bare finde f'(x) og lave monotonilinjen og der fra se maksimumstedet hvor den er størst????

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Det kan du godt gøre, men det er nu meget nemt at se, at f må antage sit maksimum i højre endepunkt af definitionsmængden: Hver af funktionerne

g:[0,1] --> R, g(x) = x^2
h:[0,1] --> R, h(x) = (1+x)^9

antager tydelig maksimum for x = 1, og så må produktet også gøre det. Altså er

f_maks = f(1) = 1^2*(1+1)^9 = 512

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2005 af Epsilon (Slettet)

Det ligner umiskendeligt en opgave, som har været oppe at vende tidligere. Der skulle vel ikke i stedet være tale om funktionen

f(x) = x^2*(1-x)^9, x E [0;1]

eller hvorledes?

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2005 af Duffy

Tror du ikke at det er den her funktion du i virkeligheden
ønsker at undersøge?

f(x) = x^2(1-x)^9 , x E [0;1]

f'(x) = 2x(1-x)^9-9x^2(1-x)^8

f'(x) = 0

x = 2/11 , x=0 , x=1

...hvor største værdien antages i x = 2/11

med værdien

f(2/11) = ca 0.0054

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2,#3:
Okay, det var jo så ikke rigtig til at se udfra #0, at vedkommende faktisk ikke mener det der skrives. ;-)

Svar #5
14. december 2005 af arni05 (Slettet)

Jo det jeg leder efter er det fra #3 Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Størsteværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.