Matematik
tangentligning
14. december 2005 af
john2005 (Slettet)
Funktionen f er givet ved
f(x)=xe^x - 1
angiv ligningen for den tangent til grafen, hvis røringspunkt har x-koordinaten 1
en smule hjælp søges
f(x)=xe^x - 1
angiv ligningen for den tangent til grafen, hvis røringspunkt har x-koordinaten 1
en smule hjælp søges
Svar #1
15. december 2005 af andersenit (Slettet)
hmmm nu er det ved at være lang tid siden, men hvis du finder differentiankvotientet(eller hvordan det nu staves):
f'(x)=(e^x*ln(X)+e^x/x)*x^e^x
ved f'(1)=e ca 2,72 og f(1)=e-1
indsættes i tangentligningen:
y=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)
Y=f(1)+f'(1)(x-1)
y=(e-1)+e(x-1)
dvs Y=ex-1
SÅdan tror jeg det skal gøres. Men er ikke helt sikker...
f'(x)=(e^x*ln(X)+e^x/x)*x^e^x
ved f'(1)=e ca 2,72 og f(1)=e-1
indsættes i tangentligningen:
y=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)
Y=f(1)+f'(1)(x-1)
y=(e-1)+e(x-1)
dvs Y=ex-1
SÅdan tror jeg det skal gøres. Men er ikke helt sikker...
Svar #2
15. december 2005 af sigmund (Slettet)
Jeg kan ikke se hvor ln(x) i #1 kommer fra.
Den korrekte afledte er snarere
f'(x)=x*e^x+1*e^x=(x+1)*e^x,
idet den afledte af e^x er e^x.
Den korrekte afledte er snarere
f'(x)=x*e^x+1*e^x=(x+1)*e^x,
idet den afledte af e^x er e^x.
Svar #3
15. december 2005 af andersenit (Slettet)
#2
Du har fuldstændig ret. Fejl fra min side f'x) er, som du siger (x+1)*e^x. Men ellers burde praksis være den samme.
f'(1)=2*e
Jeg fik forkert resultat, da jeg læste f(x)=x^e^x-1
Du har fuldstændig ret. Fejl fra min side f'x) er, som du siger (x+1)*e^x. Men ellers burde praksis være den samme.
f'(1)=2*e
Jeg fik forkert resultat, da jeg læste f(x)=x^e^x-1
Skriv et svar til: tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.