Andre fag

Cirkel, skæringspunk

23. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg skal finde skæringspunkter mellem en ret linie og en cirkel,

den rette linie:
4x - y = 0
<=>
y = 4x

og cirklen:
x² + y² + 2x - 4y -3 = 0

jeg har skrevet den om til
( x² + 1 ) + ( y² - 2 ) = 8

dvs. centrum er i ( -1 ; 2 )
og radius er kcadratrod 8, ca 2,8284

Problemet er så, at jeg ikke synes at skæringspunkterne jeg beregner stemmer overens med dem jeg har tegnet.

ved at sætte y = 4x ind i cirklens ligning får jeg:
5x² - 14x - 3 = 0

og derfor bør der i følge beregningen være skæring i:
x1 = -0,2
x2 = 3

allerede x2 lyder mystisk da det er y=4x der skal skære med en cirkel der har centrum i (-1 ; 2) og ikke har radius nok til at nå derhen.

i følge min tegning bør der være skæring i ca:
( -0,17 ; - 0,70) &
( 1 ; 4 )

kan nogle hjælpe med at finde fejlen(e) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2003 af darkseer (Slettet)

jeg får 17x² - 14x - 3 = 0

Svar #2
23. november 2003 af SP anonym (Slettet)

kære doktor darkseer :-)

tak for din hjælp jeg ser du har ret, kan du lige hurtigt forklare hvor du får de 16x² fra, hvor jeg kun får 4....

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2003 af d4dr-long (Slettet)

Me2, og når den løses giver det:
x = 1 v x = -0,1764705882

Svar #4
23. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Ja og det stemmer overens med tegningen....

det må være de y² han får til 16x²...

Svar #5
23. november 2003 af SP anonym (Slettet)

x² + y² + 2x - 4y -3 = 0
<=>
x² + (4x)²@@+ 2x - 4(4x) -3 = 0
<=>
x² + 16x² + 2x - 16x -3 = 0
<=>
17x² - 14x - 3 = 0

@@ (4x)² = (4x)*(4x) = 16x²

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2003 af darkseer (Slettet)

sådanne fejl er normale :D.. jeg laved hundredevis af dem..

Skriv et svar til: Cirkel, skæringspunk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.