Matematik

Georg Mohr '06

10. januar 2006 af Waterhouse (Slettet)

Well, det fandt sted i dag. Hvordan gik det jer? Synes i opgaverne var svære nok? :P Tænkte vi kunne diskutere dem her, og evt. prøve at stykke en lille facitliste sammen.

Jeg fik:

1) 6(sqrt(3)-1)/6

2) (x,y,z)=(1,1,0)

3) Fandt jeg ud af var forkert, det øjeblik jeg trådte ud af lokalet, så ingen grund til at vise mit gæt.

4) Et tyndt argument om, at den minimale sum var 55, den maksimale var 20015, og snittet af de to var 10035, hvilket var tættere på 10039 end 10030.

5) Fik jeg ikke lavet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

Jeg fik
1:
3(kvadratrod(3/4) - 1,5

2:
(1,1,0)

3:
81

4:
Tyndt argumnet

5:
??

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2006 af Archjelly (Slettet)

1:3(kvadratrod(3/4) - 1,5
2:(1,1,0)
3:81

4 og 5 fik jeg ikke lavet. Tror der er mange på en 10-12 point i år så der skal nok noget mere end de 9 point fra sidste år til at komme med.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

Ja. Den er nemmere end sidste år.

Hvad er jeres argument i 2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2006 af x^n+y^n=z^n (Slettet)

næsten det samme som #1:

4:
Hvis man kan udtage 10 tal: a1, a2, ..., a10, med summen n, kan man også udtage: 2007-a1, 2007-a2, ... , 2007-a10, som har summen 20070-n. Alle tal under 10030 har et tal over 10040, som med lige så stor sandsynlighed er summen. Tallene under 10030 og over 10040 går lige op, og der er kun 10040 tilbage. Da der er en sandsynlighed at dette tal er summen, er der størst chance for at det bliver et tal over 10039

Svar #5
10. januar 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hov, jeg mener selvfølgelig 6*(sqrt(3)-1)/4, i svar 1, indlæg #0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

Facit er allerede på nettet!
http://www.georgmohr.dk/gmloesn/gmloesn2006.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

Gad vide om det trækker ned, at man har skrevet 3(kvadratrod(3/4) - 1,5
i stedet for (3(kvadratrod(3))-3)/2

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Held og lykke til jer alle sammen!

#0:
Ad 3)
Sådan havde jeg det også da jeg deltog for et par år siden -- det er ikke spor sjovt sådan noget ;-)

Svar #9
10. januar 2006 af Waterhouse (Slettet)

#8:

Tja, jeg bad vist lidt selv om det - kom til at skrive, at hvis et tal havde 3 primfaktorer gik det kun op i tre tal, den var ikke så heldig...

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. januar 2006 af kcfan1212 (Slettet)

Trækker det ned, hvis man har brugt sinus-relation i 1'eren. Jeg havde godt på fornemmelsen, at der var en nemmere metode, men valgte bare at køre videre med det jeg havde fundet frem til....

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Korrekt -- det kunne have været bedre. Med hensyn til opgave 1, så huskede du vel at forkorte med 2, ikke?

3/2(sqrt(3)-1)

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

#10 sinus unden lommeregner??

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. januar 2006 af kcfan1212 (Slettet)

Jeg tegnede bare en enhedscirkel....

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

#13 ok. Jeg tror desværre ikke det giver max ponit. Men jeg ved det ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. januar 2006 af kcfan1212 (Slettet)

#13 Ok, Tak...

Men så må man jo bare på den igen til næste år.... Kan jo stadig nå at prøve 2 gange til....

Svar #16
10. januar 2006 af Waterhouse (Slettet)

#10: Jeg brugte også sinusrelationen - gik ud fra at de eksakte værdier for sin og cos til 30 og 60 var forholdsvist velkendte.

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. januar 2006 af Ida Marie (Slettet)

#10 det kan da godt være så..

Skriv et svar til: Georg Mohr '06

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.