Matematik
Vektor-regning
14. januar 2006 af
Aca_18 (Slettet)
Heysa..
Jeg har en opgave i matematik, som jeg simpelhen er gået kold i... Håber at der er nogen der gider at give et lille hint...
Nå, men opgaven lyder således:
Parameterfremstilling for linje l:
(x,y,z) = (4,5,6) + t(-1,-3,8)
Ligning for planen a:
x + 5y + 2z + d = 0
Bestem d i ligningen for linje l så den ligger på planen a?
Håber der er nogle kloge hoveder, som kan gennemskue opgaven...
På forhånd tak
Jeg har en opgave i matematik, som jeg simpelhen er gået kold i... Håber at der er nogen der gider at give et lille hint...
Nå, men opgaven lyder således:
Parameterfremstilling for linje l:
(x,y,z) = (4,5,6) + t(-1,-3,8)
Ligning for planen a:
x + 5y + 2z + d = 0
Bestem d i ligningen for linje l så den ligger på planen a?
Håber der er nogle kloge hoveder, som kan gennemskue opgaven...
På forhånd tak
Svar #1
15. januar 2006 af ET (Slettet)
Da planen skal indeholden linjen l. det vil sige, at alle punkter på linjen l.
Fx skal a indeholde punktet (4,5,6). (t=0)
Indsæt dette punkt i ligning for a, og det er nu muligt at bestemme d.
Fx skal a indeholde punktet (4,5,6). (t=0)
Indsæt dette punkt i ligning for a, og det er nu muligt at bestemme d.
Svar #2
15. januar 2006 af fixer (Slettet)
#1
Du mangler dog at gøre rede for, at l rent faktisk ligger i planen a. Du sikrer kun at l har eet punkt fælles dermed.
Det kan gøres ved at vise at et andet punkt - fx. (3,2,14) på l også ligger i planen, thi så må alle punkter på l ligge i a.
Alternativt kan man vise at skalarproduktet mellem en normal til a og l's retningsvektor er nul. Dette viser at l er parallel med planen a, og da l med en d bestemt som i #1 har dette punkt fælles med a, må l ligge helt i a.
Du mangler dog at gøre rede for, at l rent faktisk ligger i planen a. Du sikrer kun at l har eet punkt fælles dermed.
Det kan gøres ved at vise at et andet punkt - fx. (3,2,14) på l også ligger i planen, thi så må alle punkter på l ligge i a.
Alternativt kan man vise at skalarproduktet mellem en normal til a og l's retningsvektor er nul. Dette viser at l er parallel med planen a, og da l med en d bestemt som i #1 har dette punkt fælles med a, må l ligge helt i a.
Skriv et svar til: Vektor-regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.