Matematik
Differentialligning
18. januar 2006 af
*pernille* (Slettet)
Hej!
En integralkurve til differentialligningen:
dy/dx = y / (y-1) , y > 1
går gennem punktet P(1,2).
Bestem en ligning for tangenten til denne kurve i punktet P.
Vil det så sige, at f'(1) = 2 og så kan jeg indsætte dette i dy/dx (ovenfor)?
En integralkurve til differentialligningen:
dy/dx = y / (y-1) , y > 1
går gennem punktet P(1,2).
Bestem en ligning for tangenten til denne kurve i punktet P.
Vil det så sige, at f'(1) = 2 og så kan jeg indsætte dette i dy/dx (ovenfor)?
Svar #1
18. januar 2006 af fixer (Slettet)
Hældningen til tangenten til integralkurven i P er netop dy/dx i P. Da P har koordinaterne (1,2) må altså y(1)=2. Derfor er ifølge differentialligningen
y'(1) = y(1)/(y(1)-1)
Dermed haves tangenthældningen i P og det vides endvidere at tangenten skal indeholde punktet P. Så kan tangentens ligning bestemmes.
y'(1) = y(1)/(y(1)-1)
Dermed haves tangenthældningen i P og det vides endvidere at tangenten skal indeholde punktet P. Så kan tangentens ligning bestemmes.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.