Matematik

find forskriften

20. januar 2006 af hiat (Slettet)

Jeg har svært ved at løse denne her opgave:

_g(x)__x__
5,6 - 20,6
7,8 - 35,8
9,2 - 56,8

Potens funktion: g(x)=b*x^a
Find tallene a og b og skriv forskiften for g.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2006 af Doven stræber (Slettet)

Du har 3 ligninger med 2 ubekendte:

5,6=b*20,6^a
7,8=b*35,8^a
9,2=b*56,8^a

Så er det bare at løse dem...

Svar #2
20. januar 2006 af hiat (Slettet)

tak for svaret, har fyldt tre papirer uden at komme nogle steder.

Egentlig har jeg flere tal, jeg tog bare et udsnit af dem, fordi jeg ikke gad at skirve dem alle ind.
Vil det så være bedst at tage to tal og regne dem ud?

Svar #3
20. januar 2006 af hiat (Slettet)

Jeg tænkte mere på, om det er muligt at lave regression. Jeg ved, at man kan, hvis man har to koordinatsæt, men det har jeg jo ikke...
nogle forslag?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. januar 2006 af fixer (Slettet)

Såfremt der er opgivet en række samhørende værdier er tanken, at der skal laves et "best fit"; altså kurvetilpasning ved een af de metoder, i må have lært.

Svar #5
20. januar 2006 af hiat (Slettet)

Ja, men vi har kun lært det, hvis vi kender to koordinatsæt, som på den her side http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/funktioner.html#potens

Problemet at jeg kender g(x) og x, ikke koordinatsættet.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. januar 2006 af fixer (Slettet)

Du kender jo en række koordinatsæt. De er jo netop givet som (x,g(x)).

Hvis i ikke har lært om regression kunne du evt. benytte dig af en grafisk løsning på dobbeltlogaritmisk papir.

Svar #7
20. januar 2006 af hiat (Slettet)

ok, jeg prøver det.

Jeg vender tilbage, hvis jeg har flere spørgsmål, men foreløbigt tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. januar 2006 af Mester_Bean (Slettet)

"Jeg har svært ved at løse denne her opgave:

_g(x)__x__
5,6 - 20,6
7,8 - 35,8
9,2 - 56,8

Potens funktion: g(x)=b*x^a
Find tallene a og b og skriv forskiften for g."

Hmm.. Plejer ligningen ikke at se sådan her ud: g(x) = b * a^x ... og så er X-værdierne i tabellen eksponenten for gruntallet a, da det er x der er den uafhængige variabel!
Så ligningerne kommer ikke til at se ud som i #1 men:
5,6=b*a^20,6
7,8=b*a^35,8

Du du kan også bare bruge at a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. januar 2006 af fixer (Slettet)

#8
Nej, for denne metode sikrer blot at funktionsværdien i blot to af de oplyste punkter er den samme som oplyst. Den sikrer ikke, at funktionen er en god approksimation til de øvrige data i sættet. Dertil må man udføre regression.

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. januar 2006 af Mester_Bean (Slettet)

Hmm.. Det ser ikke ud til at det er en eksponentiel voksende funktion med de den opgivne tabel. Medmindre der er byttet om på g(x) og x ...

Men der står også at det er en potensfunktion. Hvad er forskellen på en potensfunktion og en eksponentiel funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. januar 2006 af fixer (Slettet)

Forskellen mellem en potens- og en eksponentialfunktion er, at i eksponentialfunktionen er det eksponenten, der varierer, hvorimod den er konstant i en potensfunktion.

Eksempler:

f(x) = x³ (potensfunktion)

g(x) = e^x (eksponentialfunktion)

Skriv et svar til: find forskriften

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.