Matematik

Hjælp til et integrale

20. januar 2006 af Wuhtzu (Slettet)

Hey

Jeg skal bestemme det ubestemte integrale af:

3x^2 e^(x^3+1)

Altså de to funktioner er sammensat. Hvordan f**** skal jeg angribe den? Partiel integration, substitution eller hvad? Fordi det ligner jo to funktioner ganget med hinanden og der kender jeg ingen regneregl for.

Håber nogen kan hjælpe
Wuhtzu

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2006 af fixer (Slettet)

Substituer

y = x^3+1 => dy = 3(x^2)dx

Svar #2
20. januar 2006 af Wuhtzu (Slettet)

ja så kan jeg lave noget

3x^2 e^t , men hvordan klarer jeg produktet mellem de to funktioner. Jeg kan godt integrerer dem hver for sig, men hvordan når de er ganget med hinanden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. januar 2006 af fixer (Slettet)

Du substituerer forkert. Med den i #1 angivne substitution transformeres integralet over i

S[e^y]dy

Svar #4
20. januar 2006 af Wuhtzu (Slettet)

nu spørg jeg nok dumt, men hvad så med 3x^2? De er jo multipliceret med e^-delen.?

Svar #5
20. januar 2006 af Wuhtzu (Slettet)

OKay jeg har forstået det, skulle bare lige vende og dreje den i hovedt et par gange. Tak for hjælpen.

Jeg har dog et spørgsmål mere, hvad hvis du ikke kunne have gjort noget så smart, hvis det nu havde været sqrt(1/e^(3x^4))*e^(x^3+1) og der ikke er nogen åbentlys smart substition som kan få noget til at "gå ud" af integralet. Er det så partielintegration eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. januar 2006 af fixer (Slettet)

Det er ikke sikkert man vil kunne komme igennem med partiel integration (eller andre teknikker). Det er ikke alle kontinuerte funktioner hvis stamfunktioner vi kan opskrive explicit.

Svar #7
20. januar 2006 af Wuhtzu (Slettet)

Nej okay, tror jeg har forstået at i alle stillede opgaver vil der altid være en ting der er "smart" at gøre, som i den her :)

Ingen tak for den hurtige hjælp!

Skriv et svar til: Hjælp til et integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.