Matematik

En funktion f er givet ved

24. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

Nogle der har opgaver fra "Eksamensopgaver i matematik, HF tilvalgsfag"??

en funktion f er givet ved

f(t)=1,4-1,2*e^-0,3t

Løsligningen f(t) =0,7
- rigtigt hvis jeg sætter 0,7 ind på t's plads?

Bestem f'(t), og gør rede for f er voksende?
- hvordan kommer jeg igang med den?

Bestem grænseværdien for f(t), når t går mod uendelig, og bestem værdimængden for f.
- f(t) 1,4 for t -> uendelig ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Ad 1)
Nej, du har

f(t) = 1,4 - 1,2*e^(-0,3t)

Du skal løse følgende ligning med hensyn til t:

f(t) = 1,4 - 1,2*e^(-0,3t) = 0,7

Ad 2)
Differentier f. At f(t) er voksende er det samme som at f'(t) > 0 for alle t E Dm(f), så vis dette.

Ad 3)
Ja, det er korrekt, at

f(t) --> 1,4 for t --> oo

Kodomænet (= værdimængden) afhænger helt af, hvad domænet (= definitionsmængden) for f er.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2006 af saramusser (Slettet)

I den første skal du jo sætte f(t)=0,7
dvs:
0,7=1,4-1,2*e^-0,3t
Og så isolere t
I den anden differenciere du bare f og laver monotoniforhold.

Svar #3
24. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

der står ikke i opgaven jeg skal lave monotoniforhold.. jeg prøver lige og vender tilbage

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Gør som beskrevet i #1.

Svar #5
24. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

f'(t)= 1,4-1,2*e^(-0,03)+x*e^x = 0,7

prøver mig frem

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Undskyld, men jeg er _slet_ ikke med på hvad du har gang.

Svar #7
24. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

jeg skulle differentiere men kan slet ikke finde noget om det i mine notater, det du nævner med to ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
Altså, er du i gang med del 1 eller 2?

I første del skal du ikke differentiere, men blot løse lignignen f(t) = 0,7.

I anden del skal du differentiere, men ikke løse nogen ligning. Desuden er din differentiation forkert, og hvor i alverden kommer leddet x*e^x fra (x indgår overhovedet ikke i udtrykket for f)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. januar 2006 af -Glenn- (Slettet)

#7

Tag det lige helt rolig, og så kig fremgangsmåden igennem, som Dominik har skrevet i #1.

Start med nu med at løse;
1,4 - 1,2*e^(-0,3t) = 0,7

Svar #10
24. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

t= 1,4-1,2*e^(-0,3)=0,7 man kan sikkert ikke sætte det ud med det samme

Svar #11
24. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

0,7(1,2*e^(-0,3*t))=1,4
1,2*e^(-0,3*t)= 1,4/0,7
e^(-0,3*t)=1,4/0,7-1,2

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.