Matematik

K-værdi

24. januar 2006 af Blaabjerg (Slettet)

Er i gang med at hjælpe min bror med noget ganske simpelt matematik, men må nok krybe til korset og erkende at jeg har glemt størstedelen af det..

Han skal finde en k-værdi for flg. ligning

x^2 + 4x +k =0

Hvordan er det nu liiige man starter med at løse sådan en?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2006 af sontas (Slettet)

Hey du må da vide noget om diskriminanten?

Svar #2
24. januar 2006 af Blaabjerg (Slettet)

Hans opgave lyder således:

Bestem værdien af k, så ligningen x^2 + 4x + k = 0 får præcis én løsning. Bestem derefter løsningen !

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det giver ingen mening, det du skriver. Du kan da bare vælge en helt tilfældig værdi, så jeg forstår (formodentlig) ikke hvad du mener.

Svar #4
24. januar 2006 af Blaabjerg (Slettet)

Dominik Hasek, fatter heller hans opgave, derfor håbede jeg nogen herinde forstod det. Men har nu skrevet opgaven af præcis som den står i bogen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2006 af IBM (Slettet)

Løs k i diskriminaten, idet du ved, hvilken værdi diskriminaten skal have, netop når ligningen har een løsning.

Svar #6
24. januar 2006 af Blaabjerg (Slettet)

IBM, kan jeg få dig til at stille stykket op, fatter ikke helt så meget af det lige nu.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Skal du måske bestemme de k E R, således at ligningen

x^2 + 4x + k = 0

har en reel løsning? I fald dette er tilfældet, ved du (eller bør i hvert tilfælde vide) at diskriminanten er givet ved

4^2 - 4*1*k = 16 - 4k = 4(4 - k)

Da diskriminanten skal være ikke-negativ for at ligningen har mindst en reel løsning, skal der derfor gælde, at

4(4 - k) >= 0 =>
k =< 4

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2006 af IBM (Slettet)

#6: k er altså bare 4 jf. #7, idet den skal have en reel løsning.

Svar #9
24. januar 2006 af Blaabjerg (Slettet)

Mange tak... :D Kan godt mærke det er to år siden jeg sidst havde matematik...

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar 2006 af fixer (Slettet)

Alternativt kan man argumentere således:

Da andengradsligningen skal have netop een reel rod, må denne være dobbeltrod. Ligningen skal derfor kunne skrives som kvadratet på en toleddet størrelse.

Man omskriver

x²+4x+k = 0 <=>

(x+2)²-4+k = 0

som netop bliver kvadratet på en toleddet størrelse når k=4.

Skriv et svar til: K-værdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.