Matematik

Faktoriser flg. parabelligning

25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Faktoriser flg. parabelligninger:

a) y = x^2 - 4x + 3 (let)
b) y = 0,5x^2 - 3x + 4 (svær)

Jeg ved slet ikke hvad jeg skal gøre, for jeg var der ikke den dag, hvor det blev gennemgået. Kunne nogen gemmegå a'eren eller en helt anden en, så jeg kunne se hvordan man gør?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Se tråden https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=172066.

Svar #2
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Ups, havde helt glemt at jeg havde oprettet den. Ser lige på den og kommer med spørgsmål hvis der er nogen.

Svar #3
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Hvad mener du med "rødderne"?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Med "rødderne i ligningen ..." mener jeg "løsningerne til ligningen ..."

Svar #5
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Okay, men hvordan skal jeg så få y = x^2 - 4x + 3 til at være på formen (x)=(x-r1)*(x-r2)?
Skal jeg bruge diskriminantmetoden?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. januar 2006 af allan_sim

#5.
Du skal løse ligningen

x^2-4x+3 = 0

på sædvanlig vis (ved hjælp af diskriminanten, som du selv nævner).

Det giver dig to løsninger r1 og r2, som du så sætter ind i faktoriseringen

x^2-4x+3 = (x-r1)*(x-r2)

Svar #7
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Når jeg har den som (x-r1)*(x-r2), hvad skal jeg så bruge det til?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2006 af km55 (Slettet)

Så er du færdig og har faktoriseret!

Bare husk at skrive a foran de to paranteser. Dog ikke nødvendigt i første tilfælde da a=1, men i opgave b) hedder løsningen 0,5(x-r1)(x-r2)

Svar #9
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Okay, jeg prøver lige at løse dem, vil I så gerne se på dem bagefter?

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. januar 2006 af km55 (Slettet)

Ja, kan godt lige kigge på dem...:)

Svar #11
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Okay, her er mine resultater:
a) y = (x+3)*(x+1)
b) y = 0,5(x+2)*(x+4)

Har jeg lavet b'eren forkert??? Kan ikke se hvorofr den er sværere end a'eren.

Svar #12
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Jeg kan altså ikke forstå, at man slet ikke kan bruge det til noget bagefter. Hvorfor skal man så gøre det?

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. januar 2006 af km55 (Slettet)

Dine rødder er korrekte ja, men formlen hedder a(x-r1)(x-r2) dvs. at du skal have omvendt fortegn, når du sætter det i parantesen. Altså: a) (x-3)(x-1) og ligeledes med b)...

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. januar 2006 af km55 (Slettet)

Nej, kan heller ikke lige skimte forskellen i sværhedsgraden, men faktorisering af andengradsligninger kan være anvendelige i polynomier der er udtrykt som brøker...

Et eksempel er dette

f(x)=(x^2 - 4x + 3)/(x-1)
Her faktoriseres tællerpolynomiet
=(x-3)(x-1)/(x-1)
Her går (x-1) ud og ligningen er meget mere simpel
=(x-3)

Er du med?

Svar #15
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Ah, havde ikke lige set det var minus.
Okay, så har jeg lært det nu. Men forstår stadigvæk ikke hvad jeg skal bruge det til...

Svar #16
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Hmmm, jeg ved slet ikke hvordan du løser den ligning i #14. Hvad er de (x-1), er det også en del af a, eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #17
25. januar 2006 af km55 (Slettet)

Ok, godt du har forstået det. Den anden del jeg beskriver i #14 kommer du sandsynligvis til... Kunne forestille mig at det var en af formålene ved at du nu lærer faktorisering... Det andet er næste del af det... Så vil ikke bruge mere tid på at uddybe, da jeg tror det vil skabe mere forvirring end hjælp...

Svar #18
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Vi har lært det. Jeg var bare syg den dag, men har fået nogle opgaver. Kan du hurtigt forklare hvad man skal gøre ved de (x-1)?

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. januar 2006 af km55 (Slettet)

hvis du har en brøk der ser således ud:

x^2 - 4x + 3
-------------
x-1

Umiddelbart ser den ud til at være svær at tegne og forstå... Men med faktorisering kan den gøres meget lettere, hvis nævnerpolynomiet går op i tælleren vel og mærket.

tælleren er fra din a-opgaven (det kan være alle andengradsligninger. Den faktoriserer vi så:

(x-3)(x-1)
-----------
(x-1)

Nu går (x-1) ud. Havde der stået (x-3) i nævneren var det gået ud. Havde der stået (x-4) kunne vi ikke gøre noget da det samme ikke findes i tælleren...

Funktionen hedder nu blot x-3 hvilket er det "samme" som den første formel... Denne er blot lettere...

Håber du forstår det nu, ellers må du får en ven til at forklare dig det...

Svar #20
25. januar 2006 af hiat (Slettet)

Jeg forstår det nu!! Millard gange tak til dig, så kan det være jeg har en chzncen i morgen til testen.
Tak skal du have :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.