Matematik
Bananfluer
26. januar 2006 af
bimburin (Slettet)
I en rugekasse udvikler antallet af bananfluer sig efter forskriften.
f(x)= 100/1+re^-ax
hvor f(x) er antallet efter x dage, og r og a er konstante.
a) til tidspunkt x=0 er der 10 fluer beregn r.
b) Efter 10 dage er der 45 fluer i kassen beregn a.
f(x)= 100/1+re^-ax
hvor f(x) er antallet efter x dage, og r og a er konstante.
a) til tidspunkt x=0 er der 10 fluer beregn r.
b) Efter 10 dage er der 45 fluer i kassen beregn a.
Svar #1
26. januar 2006 af Otzen (Slettet)
a) f(0)=10 <=> 100/1+re^(-a*0)=10 <=>
100+r=10 <=> r=-90
b) f(10)=45 <=> 100-90e^(-10a)=45 <=>
90e^(-10a)=55 <=> e^(-10a)=11/18 <=>
ln e^(-10a)=ln(11/18) <=>
-10a=ln(11/18) <=> a=-ln(11/18)/10
(a=0,0492476485)
Det var opgaven med så mange mellemregninger, som jeg syntes, jeg kunne lave. En hel del af dem kan nu sagtens gøres på samme tid.
100+r=10 <=> r=-90
b) f(10)=45 <=> 100-90e^(-10a)=45 <=>
90e^(-10a)=55 <=> e^(-10a)=11/18 <=>
ln e^(-10a)=ln(11/18) <=>
-10a=ln(11/18) <=> a=-ln(11/18)/10
(a=0,0492476485)
Det var opgaven med så mange mellemregninger, som jeg syntes, jeg kunne lave. En hel del af dem kan nu sagtens gøres på samme tid.
Skriv et svar til: Bananfluer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.