Matematik

Integreringsopgave

28. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Hej.

Nogen der akn integrere følgende? Muligvis vha. substitution:

3
S(e^x/(e^x + 1))
1

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2006 af Carsten H (Slettet)

subtituér med t = e^x+1 og dt = e^x, så du får

t2
S(1/t)dt
t1

Svar #2
28. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Hvordan er det man finder de nye grænser?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2006 af Duffy

#2: Ved indsættelse i

t = e^x+1

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. januar 2006 af Duffy

3
S(e^x/(e^x + 1))
1

...men det er strengt taget ikke nødvendigt hvis blot du substituerer tilbage til den gamle variabel x:

Se her

t2
S(1/t)dt =
t1

t2
[lnt] =
t1

(og her sker så 'tilbage-substitutionen')

x=3
[ln(e^x + 1)] =
x=1

ln(e^3 + 1) - ln(e^1 + 1) =

ln(e^3 + 1) - ln(e + 1) =

ca 1.735325664

Duffy

Svar #5
29. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Jeg siger mange tak for de fine svar, men det er de grænser jeg ikke kan fatte (undskyld mig).

Hvis jeg sætter 3 ind i t=e^x+1, giver det da ikke 2? Hvad gør jeg galt (/misforstår jeg)?

Svar #6
29. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Hehe, det må jeg da være noget nær den eneste der ikke kan finde ud af :-)

Svar #7
29. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Er der ingen der lige kan smide et urtigt svar til en uvidende elev? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. januar 2006 af Duffy

"Hvis jeg sætter 3 ind i t=e^x+1, giver det da ikke 2? Hvad gør jeg galt (/misforstår jeg)? "

Hvad er det for 2 du snakker om?

Hvis du sætter 3 ind i t=e^x+1 giver det jo t = e^2 + 1 , altså-lige-ud-af landevejen.

Duffy

Svar #9
29. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Det kan jeg simpelthen ikke forstå :S
Tak for hjælpen...

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. januar 2006 af Duffy

SORRY!!
OM IGEN
Rettelse til #8:

Hvis du sætter 3 ind i t=e^x+1 giver det jo t = e^3 + 1 , altså-lige-ud-af landevejen.

beklager. FORSTÅR DU DET NU?

Duffy

Svar #11
30. januar 2006 af Scalprum (Slettet)

Hehe, ja, så er jeg helt med...

Det var bare hjælpen hele vejen ned, der hjalp til med at gøre forvirringen større, men endte med at løse den, som du skriver der, så det er jo fint :-)

Skriv et svar til: Integreringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.