Matematik

haster...

04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

hejsa..

har følgende funktion: (1-x)/(2*2^½). denne funktion skal differentieres....

ved hvad den skal give med det er mellemregningerne der skaber problemer.. håber i kan hjælpe mig.. på forhånd tak!

p.s. 2^½ = kvardratroden af 2

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2003 af Jean

Det du dividerer med er jo bare en konstant kald den k og så er det jo ikke så svært?

Svar #2
04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

når den er differtieret skal deen give:

(-x*x½ + 3*x½)/4x^3

det kommer denne ikke til at give hvis man sætter nævneren som k...??

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2003 af Brian (Slettet)

Så er jeg bange for at der må være en fejl et eller andet sted på vejen frem til din opstilling (som vi ikke kan se) - for

d/dx( (1-x)/(2*2^½) ) er og bliver (-1)/(2*2^½).

så prøv at finde ud af hvor kæden hopper af og brug evt. os til at finde ud af det...

Svar #4
04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

følgende opgave bliver stillet:

vis, at funktionen f, derer givet ved

f(x) = x^½ + (1)/(x^½)

tilfredsstiller ligningen

4x^2 * f''(x) + 4x * f'(x) = f(x)

indtil videre hár jeg fundet f'(x) = (1-x)/(2*2^½)??

og min lærer sagde at f''(x) = (-x*x^½ + 3*x^½)/(4x^3).

Svar #5
04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Funktionen (1-x)/2*2½ Giver differentieret -2^½/4 og ikke det du skriver.

Bevis.
Brøken kan ved at folænges, med 2½ skrives om til:
2½*(1-x)/4.
Dette svarer til:
(2½/4)*(1-x)
Du udnytter nu at, (k*f)'(x)= k * f'(x)Vi får:
f'(x) = (2½/4) * -1 = -2½/4.
Som jeg skrev i starten. Jeg ved ikke hvad du har gang i...

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. december 2003 af Matgeni (Slettet)

Okay. Der hvor din fejl ligger er din første dif y'.
Du skal bare udnytte at (x^½)'=1/2x^½.
Derefter skal du bare bruge divider reglen.
Så du får:
(0*x^½-1*(1/2x^½))/x det svarer til:
-0,5/(x*x½) så vi har altså at
y'= 1/(2x^½)-0,5/(x*x^½) du skal nu ud fra denne finde y''.
Bare skriv hvis jeg også skal hjælpe med den...

Svar #7
04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

ok.. nu har jeg kigget lidt på den der y''.. men jeg kan ikke få det som min lærer sagde at den skulle give!!
hvis du gad hjælpe mig med den, kunne det være perfekt!

Svar #8
04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Okay vi starter med første led:
1/(2x^½) vi bruger igen divider reglen.
Så vi får:
(0*(2x^½)-1*(1/x^½))/4x det svarer til:
-0,25/(x*x^½) vi differ nu andet led.
-0,5/(x*x^½) (x*x^½)=x^(3/2) vi bruger igen divider reglen. Så vi får:
(0*(x*x^½)-(-0,5)*(3/2)*x^½)/x^3 dette svarer til:
0,75/(x^2*x^½) Vi får så at:
y'' er givet ved:
y'' = -0.25/(x*x^½)+0,75/(x^2*x^½) dette svarer også til hvad din lærer fik. Jeg har tjekket. Du kan sikkert også selv se det.(hvis du forlængder den første brøk med 4x*x^½, og den anden brøk med 4x^½) får du som din lærer rigtigt skrev at
y''=(-x*x^½ + 3*x^½)/(4x^3).)
Nu er der jo bare og tjekke om det passer at 4x^2*f''(x)+4x*f'(x)= f(x).
Det må du selv gøre... Jeg har tjekket det passer:-)

Svar #9
04. december 2003 af SP anonym (Slettet)

mange tak for hjælpen alle sammen!!!!

Skriv et svar til: haster...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.