Matematik

stamfunktioner

09. februar 2006 af timothy (Slettet)

((1/(2sqrt(x))*lnx)^2

Har lidt svært ved at integrere denne, hvad gør jeg??

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2006 af eightx2 (Slettet)

Du kan bruge substitution (brug lnx).

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

hvordan kan han det??

jeg vil gerne se dine udregninger, jeg kan ikke få den til at gå op ved brug at substitution

Svar #3
09. februar 2006 af timothy (Slettet)

Hmm..har prøvet men det kan jeg heller ikke. Nogen der ved hvordan man gør??

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. februar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

Jeg vil tro du skal bruge partiel integration, har dog ikke lige tid til at lave det nu... Men sæt begge led i anden, så du skal finde stamfunktion til ln^2(x) / 4x

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Stamfunktionerne til f(x) = [1/(2sqrt(x))*ln(x)]^2 skal bestemmes.

Dvs. at integralet S[1/(2sqrt(x))*ln(x)]^2 dx skal bestemmes.

Ved at udregne parantesen fås

[1/(2sqrt(x))*ln(x)]^2 = 1/(4x)*[ln(x)]^2.

Integralet er nu

S{1/(4x)*[ln(x)]^2}dx.

Sættes t=ln(x) => dt/dx = 1/x <=> dx = x dt. Indsættes dette i integralet fås

S{1/(4x)*t^2*x}dt = S{1/4*t^2}dt = 1/12*t^3 + k, hvor k er en konstant.

Tilbagesubstitution giver

S{1/(4x)*[ln(x)]^2}dx = 1/12*[ln(x)]^3 + k, hvor k er en konstant.

Svar #6
09. februar 2006 af timothy (Slettet)

hmm andre...

Svar #7
09. februar 2006 af timothy (Slettet)

#5havde ikke lige set dit indlæg

Skriv et svar til: stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.