Matematik

Parabelregning

17. februar 2006 af Stinnie (Slettet)

Hejsa. Har lidt bøvl med følgende opgave:

Parablen P går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt C(0,0) og har toppunkt i T(3,6). Parablens andet skæringspunkt med førsteaksen er A.

-Bestem koordinatsættet til A.
-`Bestem en ligning for parablen.
Håber nogen vil hjælpe mig, da vi ikke har haft om parabler endnu.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2006 af baaaay (Slettet)

Hvis I endnu ikke har gennemgået parabelregning, vil din lærer vel acceptere, at du bruger Excel til det? :)

Med Excel får du
f(x)=-(2/3)x²+4x

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hvis I endnu ikke har lært om parabler, så kan du ikke løse opgaven. Lad være med at forsøg dig med løsning via computerprogrammer (som foreslået i #1), når du ikke er med på hvordan opgaven skal løses.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2006 af baaaay (Slettet)

#2
Selvfølgelig var det ikke en helt ideel løsning. Men hvis alternativet er at få fravær, er det vel bedre at vise, man har forsøgt. Det er min holdning ... :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Jeg undrer mig over at opgaven bliver stillet, hvis du ikke har lært om parabler.

Svar #5
17. februar 2006 af Stinnie (Slettet)

Vi har fået at vide det var noget nemt noget, og har snakket kort om det. Men vi har ikke fået konkrete eksempler på hvordan sådan en opgave løses.
Men ville da gerne vide, hvordan den løses, helst uden brug af excel, da jeg snart skal til terminsprøve..
Håber nogen vil hjælpe.

Svar #6
17. februar 2006 af Stinnie (Slettet)

nogen der vil hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Vi har givet toppunktet T(3,6). Samtidig ved vi at toppunktet er givet ved T(-b/2a,-d/4a).

Således kan vi opstille ligningerne

-b/2a = 3 og -d/4a = 6.

Diskriminanten er som bekendt givet ved d = b^2-4*a*c, men da c er y-koordinaten til skæringspunktet til y-aksen, er d = b^2. Nu har vi de to ligninger

-b/2a = 3 og -b^2/4a = 6.

Disse omformes til

-b = 6a og
-b^2 = 24a

Den øverste ligning ganges med 4, og vi får

-4b = 24a og
-b^2 = 24a

De to ligninger trækkes fra hinanden, og vi får

b^2-4b = 0.

Herfra kan b findes.

Derefter findes a ved indsættelse i en af de to ligninger. Hermed har vi bestemt forskriften for parablen, nemlig

f(x) = ax^2 + bx.

Skæringspunktet A med x-aksen kan så findes ved at sætte f(x) = 0 og løse ligningen for x.

Svar #8
17. februar 2006 af Stinnie (Slettet)

mange tak for hjælpen, sigmund.

Skriv et svar til: Parabelregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.