Matematik

kombinatorik

02. marts 2006 af Einstein_15 (Slettet)

Hej

"Beregn hvor mange kombinationer ABC har"

Findes der en formel for det, eller skal man bare benytte et tælletræ??

På forhånd mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Hvis du nu fortæller os, hvad ``ABC'' er for noget, forøger det højest sandsynligt chancen for at få hjælp ganske betragteligt.

Svar #2
02. marts 2006 af Einstein_15 (Slettet)

#1

Selvfølgelig:)

Lad os bare sige at det er tre forskellige cifre( 3,5,7). Hvor mange forskellige rækker kan man så lave...

Mit spørgsmål er dog bare om man benytter sig af en formel, eller om man bare tæller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Tja, skal vi gætte på at der er tale om de tre bogstaver A, B og C. Disse kan sættes sammen på følgende måder:

1) ABC
2) BAC
3) BCA
4) ACB
5) CBA
6) CAB

Alstså seks forskellige måder.

Svar #4
02. marts 2006 af Einstein_15 (Slettet)

#3

Altså er det bare n!-formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#4:

Præcis. I min lærebog i sandsynlighedsregning står der

"The number of orderings of k out of n elements is
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)." [1]

I dit tilfælde er k = 3 og n = 3. Således er der 3*(3-1)*(3-2) = 3! = 3*2*1 = 6 forskellige måder at ordne 3 elementer ud af 3.

[1] Side 510 i Jim Pitman: Probability, Springer-Verlag, New York 1993.

Svar #6
02. marts 2006 af Einstein_15 (Slettet)

#5

mange tak skal du have!!!!

Svar #7
03. marts 2006 af Einstein_15 (Slettet)

Hvad så hvis man må bruge hhv. A-B eller C mere end en gang?

Hvilken formel benytter man sig så af?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Hvis du kan bruge A, B eller C mere end en gang, er der 3^3 = 27 muligheder.

Jeg citerer igen fra den samme bog som i #5 (side 509):

"The number of sequences of length k from a set of n elements is n^k."

Skriv et svar til: kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.