Matematik

integrering

05. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

Hejsa.

Jeg skal integrere denne funktion
1/(e^(2x)-1)
og få
1/2ln(e^(2x)-1)-x

Jeg ved godt hvor 1/2 kommer fra, nemlig fra S e^(kx) dx = 1/k*e^(kx)og at S 1/x dx = ln|x|, og at -x nok kommer fra S -1 dx = -x

Men jeg kan altså ikke helt finde ud af, at lave mellemregninerne.. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Du kan bare differentiere

1/2ln(e^(2x)-1)-x

og vise, at det giver

1/(e^(2x)-1)

Det er oftest langt hurtigere at differentiere , når

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Hovsa ... sidste sætning skulle være

Det er oftest langt hurtigere at differentiere stamfunktionen, når man skal eftervise at et integral er lig et givent udtryk.

Svar #3
05. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

ja.. men der ved jeg ikke, hvad man skal gøre s: hvad gør man med 1/2 og -x ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. marts 2006 af Duffy

Det er velsagtens den sædvanlige historie med
at opgaveteksten ikke er blevet skrevet op hersådan som
den står i din bog?!!!

Der står formentlig at du skal vise at

S(1/(e^(2x)-1))dx = 1/2ln(e^(2x)-1)-x

, men så er det nok at differentiere

1/2ln(e^(2x)-1)-x og se at du får integranden.

Duffy

Svar #5
05. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

Det står at jeg skal gøre rede for at g er stamfunktion til f. Og jeg ved da godt, hvad man skal gøre, jeg kan bare ikke helt finde ud at, at gøre det. Jeg synes du har en lidt arrogant attitude, Duffy. Men tak s: selvom jeg godt vidste det.

Svar #6
05. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

Og grunden til jeg hellere ville gøre det andet, er for at blive bedre til at integrere.

Svar #7
05. marts 2006 af Einsteinium (Slettet)

Hm, jeg kan altså stadig ikke finde ud af det. s:

Skriv et svar til: integrering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.