Matematik
Sinusfunktion
09. marts 2006 af
Dras (Slettet)
Hejsa
Jeg sidder og kæmper med noget matematik.
Jeg skal definere en sinusfunktion udfra et udsnit af den, hvorpå jeg kender to punkter. Altså opskrive ligningen for funktionen.
Det drejer sig om følgende funktion (se billede):
http://peecee.dk/index.php?id=31360
Jeg har kun de informationer som fremgår af billedet, men desuden er det også oplyst at punktet (100;362) er et lokalt
minimum for sinusfunktionen.
Jeg har rodet lidt med at skrive den på formen
y = a * sin(bx) + c
men eftersom jeg kun kan lave to ligninger med 3 ubekendte i hver, kan jeg ikke umiddelbart se hvordan jeg skal komme videre.
Jeg håber at i har nogle forslag.
På forhånd mange tak.
/Dras
Jeg sidder og kæmper med noget matematik.
Jeg skal definere en sinusfunktion udfra et udsnit af den, hvorpå jeg kender to punkter. Altså opskrive ligningen for funktionen.
Det drejer sig om følgende funktion (se billede):
http://peecee.dk/index.php?id=31360
Jeg har kun de informationer som fremgår af billedet, men desuden er det også oplyst at punktet (100;362) er et lokalt
minimum for sinusfunktionen.
Jeg har rodet lidt med at skrive den på formen
y = a * sin(bx) + c
men eftersom jeg kun kan lave to ligninger med 3 ubekendte i hver, kan jeg ikke umiddelbart se hvordan jeg skal komme videre.
Jeg håber at i har nogle forslag.
På forhånd mange tak.
/Dras
Svar #2
09. marts 2006 af sigmund (Slettet)
Vi har forskriften f(x) = a*sin(b*x) + c.
Differentiation giver f'(x) = a*b*cos(b*x).
Vi får oplyst, at (100,362) er lokalt minimum. Det betyder, at f'(100) = 0.
Ved indsættelse fås
f'(100) = a*b*cos(100*b) = 0 <=> cos(100*b) = 0.
Dette giver os en værdi for b.
Grafen for f går gennem (100,362) og (257,400). Ud fra dette kan der opstilles to ligninger med to ubekendte (b er nu kendt), og a og c bestemmes.
Differentiation giver f'(x) = a*b*cos(b*x).
Vi får oplyst, at (100,362) er lokalt minimum. Det betyder, at f'(100) = 0.
Ved indsættelse fås
f'(100) = a*b*cos(100*b) = 0 <=> cos(100*b) = 0.
Dette giver os en værdi for b.
Grafen for f går gennem (100,362) og (257,400). Ud fra dette kan der opstilles to ligninger med to ubekendte (b er nu kendt), og a og c bestemmes.
Skriv et svar til: Sinusfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.