Matematik
differentialligning^2
Har virkeligt et problem med nedenstående opgave... Ved slet ikke hvordan jeg skal komme i gang. Håber virkelig nogen vil hjælpe.
Opgave 6a (November 2001):
Figuren viser en skematisk tegning af en metalstang, der er fastgjort i en mur ved O. Metalstangen er påvirket af en lodret kraft i punktet R. På tegningen er indlagt t koordinatsystem med begyndelsespunkt i O.
Stangen følger en kurve OR, som er en del afgrafen for en funktion y=f(x). Når x og y måles i meter, tilfredstiller f differentialligningen.
(d^2*y)/(d*x^2)= k(3,8-x)
hvor k er en konstant forskellig fra O. Det oplyses at f(0)=0, at førsteaksen er tangent til grafen for f i punktet 0, og at koordinatsættet til punktet R er (3,8;-0,2).
1) Bestem en forskrift for f
På kurven OR betegner S punktet, hvis afstand til muren er 1,9
2) Beregn afstanden fra S til førsteaksen.
Håber virkelig nogen vil hjælpe, selvom jeg ikke selv kommer med nogen ide til hvordan jeg skal gøre selv.. for ved simpelthen ik hvordan jeg skal starte.
På forhånd tak
Svar #1
19. marts 2006 af sigmund (Slettet)
Svar #2
19. marts 2006 af celgrun (Slettet)
Svar #3
19. marts 2006 af celgrun (Slettet)
Svar #4
20. marts 2006 af sigmund (Slettet)
Der er to integrationskonstanter.
Integreres en gang fås
dy/dx = k*(3.8*x - x²/2) + C, (**)
hvor C er en integrationskonstant.
Vi har at f'(0) = 0. Indsættes i (**) fås
C = 0.
Integreres en gang til fås
y = k*(1.9*x² - x³/6) + K, (++)
hvor K er en integrationskonstant.
Oplysningen om at f(0) = 0 giver
K = 0 i (++).
Vi har nu
y = k*(1.9*x² - x³/6).
Ud fra den sidste oplysning (om punktet R) findes konstanten k.
Skriv et svar til: differentialligning^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.