differentialligning.

ad 1) Indsæt i ligningen, og se om ligningen er opfyldt.

ad 2) Indsæt igen i ligningen, og undersøg for hvilke k ligningen er opfyldt.

I: Y"+2Y´+Y =x

hvis y=f(x)=1

er y'=y"=0 og venstre side:y"+2y´+y=0+2*0+1=1
højre side: x= 1, hvilket stemmer

hvis y=f(x)= x+k løsningen, fås
y'=1 og y"=0; ved indsættelse i I: fås

0+2*1+x+k = x

2+k=0, når der er subtraheret x på begge sider;

heraf k=-2 og løsningen

y=x-2