Matematik
Differentialligning
20. marts 2006 af
Mads123 (Slettet)
Har denne ene opgave som giver problemer
"I vandledningsnettet vil en vsentlig del af den samlede biomasse best af bakterier, der sidder p rrvggene. I en model antages det, at antallet B af bakterier pr. kvadrat centimeter som funktion af tiden t(dgn) er lsning til differentialligningen
(dB)/(dt) =1, 2*(10)^(-8)*B*(2, 6*(10)^(6) - B)
Det oplyses endvidere, at antallet af bakterier pr. kvadrat centimeter til tiden t = 0 er 9*10^4
Bestemmelse af hvilken hastighed B vokser p det tidspunkt, hvor antallet af bakterier pr. kvadrat centimeter er 5*10^5:
Bestem en forskrift for B, som funktion af t:
Antallet af bakterier pr. kvadrat centimeter stabiliseres til et konstant niveau på 2,6*10^6 efter ca. 200 døgn.
Bestem, hvor mange procent 2,6*10^6 er større end B(200):"
Kan det passe at B er
b=2710.8*x + 90000 ? eller b=12600*x + 90000 ?
"I vandledningsnettet vil en vsentlig del af den samlede biomasse best af bakterier, der sidder p rrvggene. I en model antages det, at antallet B af bakterier pr. kvadrat centimeter som funktion af tiden t(dgn) er lsning til differentialligningen
(dB)/(dt) =1, 2*(10)^(-8)*B*(2, 6*(10)^(6) - B)
Det oplyses endvidere, at antallet af bakterier pr. kvadrat centimeter til tiden t = 0 er 9*10^4
Bestemmelse af hvilken hastighed B vokser p det tidspunkt, hvor antallet af bakterier pr. kvadrat centimeter er 5*10^5:
Bestem en forskrift for B, som funktion af t:
Antallet af bakterier pr. kvadrat centimeter stabiliseres til et konstant niveau på 2,6*10^6 efter ca. 200 døgn.
Bestem, hvor mange procent 2,6*10^6 er større end B(200):"
Kan det passe at B er
b=2710.8*x + 90000 ? eller b=12600*x + 90000 ?
Svar #1
21. marts 2006 af sigmund (Slettet)
Differentialligningen er den såkaldte logistiske ligning. En løsning til denne findes i din formelsamling.
Skriv igen når du har en løsning. Den sidste linje giver ikke megen mening.
Skriv igen når du har en løsning. Den sidste linje giver ikke megen mening.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.